هذا حلى للسؤال الاول
( سيكون مده السؤال يوم واحد كما تعلمون فأن اجازه نصف العام طويله
)
اولا المعادله على الشكل
( س + ص)^2 = (س+1) (ص-1)
بالتبسيط
س^2+2س ص + ص^2 = س ص -س+ص-1
س^2 +2س+1 + ص^2 -2س+1 = -س ص +س -ص+1
(س+1)^2 + (ص-1)^2 = -(س ص + س-ص+1)
(س+1)^2 + (ص-1)^2 = - (س+1)(ص-1)
بفرض ان (س+1)= أ ،،،، (ص-1) = ب
اذا
أ^2 + ب^2 + أب = 0
لأيجاد حل المعادله نستخدم المميز
ب^2 - 4 أج
ب^2 - 4ب^2 = -3ب^2
نلاحظ انه لايوجد حل للمعادله فى ح لان المميز اصغر من الصفر الا فى حاله مساواته بالصفر
لان
-3ب^2 < صفر
ولكن يمكن
-3ب^2 = 0
عند ب=0
اذا بوجد حل وحيد للنظام
ب=0 أ=0
س= -1 و ص= 1