[master666666]

بسم الله الرحمن الرحيم








اولا نفرض ان العلاقة السابقه = Z


ونوجد المجال بتاع الداله Z

بالنسبه للجزر الاول يكون المجال

Y2>=1

ومجال الجزر التاني
X2<=1

بالنسبه للجزر الثالث فيوجد احتمالين

الاول كلا من القوسين موجب فيكون حاصل ضربهما موجب
ويكون المجال في هذه الحاله
X2<=1
Y2<=1

في هذه الحاله تكون اكبر قيمه ل Z هي عندما
Y=1
و x=1\sqr(2
وتكون اكبر قيمه ل Z في هذه الحاله هي 3\2 sqr(2)


والاحتمال الثاني هو ان يكون كلا من القوسين اسفل الجزر سالبين وبذلك يكون حاصل ضربهما موجب
ويكون المجال كالاتي
X2>=1
Y2>=1

فيكون
X=1
و
Y تنمي للمجموعه الاعداد الحقيقيه ما عدا الفترة بين 1 و -1

وبالتعويض في العلاقه للحصول علي قيمه تجريبيه ل z
مثلا
X =1
و Y= 100
نجد ان قيمه Z اكبر من اعلي قيمة ل Z في الحاله الاولي

اذن الحصول علي اكبر قيمه لابد ان يكون من خلال الاحتمال الثاني
وكلما زاددت Y كلما زادت قيمه Z


اذن للحصول علي اكبر قيمه ل Z نجعل y اكبر ما يمكن
وبالطبع قيمه X =1

(لاحظ ان قيمه X ممكن تبقي -1 في الحاله دي تبقي قيمه Y اصغر ما يمكن )