اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة amhateb
س15 :من مشاركة أ / محمد شبانة
متتابعه هندسيه حدودها موجبه وحدها الثانى = 9ْ,. ( تسعه من عشره دائرى)أوجد المتتابعه ثم أوجد مجموعها الى مالانهايه اذا كان ذلك ممكنا.
الجواب (256)
الأخوة الزملاء برجاء متابعة الموضوع وأضافة التمارين من المشاركات المختلفة
ليكون مرجع للمتتابعات بحق
وللأفادة العامة للجميع طلبة ومدرسين
|
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
1-اوجد مجموع 10 حدود من المتتابعه التى فيها ح ن = (2*ن) -3ن +1 على الدوام.
(لاحظ * تعنى اس اى 2 اس ن)
الجواب 1891
2-متتابعه هندسيه حدها الاول يساوى 1 ,مجموع ن حدا من حدودها ابتداء من حدها الاول =255
,مجموع مقلوبات هذه الحدود =255/ 128. اوجد ن , واساس المتتابعه.
الجواب (8, 2)
ومع خالص التحيه
أ.محمد شبانه
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> >>>>>>>>>>>>
بسم الله الرحمن الرحيم
متتابعه حسابيه(5)
(أ) الحد الاول من متتابعه حسابيه =22 ومجموع الحدود الخمسه الاولى
= مجموع الحدود العشرةالاولى منها مع اختلاف الاشاره.اوجد عدد الحدود
ابتداء من الحد الاول التى تجعل المجموع اكبر ما يمكن واوجد هذا المجموع.
(ب) فى المتتابعه الحسابيه ( 76, 68, 60, ............). أوجد رتبة اول حد سالب
, كم حدا يلزم اخذها من المتتابعه ايتداء من حدها الاول ليكون المجموع مساويا
184. وما معنى وجود جوابين للمسأله؟.
(حـ) (ح ن) متتابعه حسابيه حيث ح ن لايساوى 0.
اثبت ان:-
1/ح1ح2 +1/ح2ح3 +1/ح3ح4 +..............+1/ح ن-1 ح ن = (ن-1)/ ح1ح ن
( البسط 1 والمقام الحد الاول × الحد الثانى ...وهكذا )
ومع خالص التحيه
]]]"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"
بسم الله الرحمن الرحيم
متتابعه حسابيه بسيطه(4)
عددان مجموعهما 13/ 6 .ادخل بينهما عدة اوساط حسابيه مجموعها يزيد عن
عددها بمقدار الواحد . اوجد عدد الاوساط .
الجواب (12)
مع خالص التحيه
أ. محمد شبانه
]]['''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' '''''''''''''''''''''''
متتابعه حسابيه بفكره بسيطه
بسم الله الرحمن الرحيم
متتابعه حسابيه عدد حدودها زوجى ومجموع حدودها الزوجيه الرتبه يزيد عن مجموع حدودها
الفردية الرتبه بمقدار 36. ويزيد حدها الاخير عن حدها الاول بمقدار 68.اوجد عدد حدود المتتابعه.
(الجواب 18)
'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' ''''''''''''''''''''''''''''
(3)
(أ+ب, ب+حـ -أ,2حـ-أ,.....) متتابعه حسابيه.
&(أ , ب , حـ , .......) متتابعه هندسيه مجموع الستة حدود الاولى منها =315.
أوجد كلا من المتتابعتين.
(2) متتابعه حسابيه مكونه من ن حدا .فاذا كان مجموع حديها الاول والثانى =ب
ومجموع حديها الاخير والذى قبله مباشرة = هـ .فبرهن ان مجموع المتتابعه
= ن(ب +هـ)/4
'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' '''''''''''''''''''''''''''''''''''''
بسم الله الرحمن الرحيم
فى المثلث أ ب حـ اذا كان طتا أ + طتا حـ = 2طتا ب
اثبت ان أ’2 + ب’2 + حـ ’2 تكون م.ح
1- م.ح عدد حدودها زوجى فاذا كان مجموع حدودها الفردية الرتبه يقل عن مجموع حدودها الزوجية الرتبه بمقدار 6
وحدها الاخير يزيد عن حدها الاول بمقدار 5و10 (عشره ونصف) . أوجد عدد حدود المتتابعه.
2-مجموع حدود عدد غير منته من متتابعه هندسيه = 8 ومجموع حدود عدد غير منته من مكعبات نفس الحدود = 1536
اوجد المتتابعه الهندسيه.
3-ايهما يعطى دخلا اكبر على مدى عشر سنوات عمل يبدأ بمرتب سنوى 2000 جنيه مع علاوةثابته سنويه 65 جنيه
أم عمل يبدأ بمرتب سنوى 1500 جنيه مع علاوه ثابته نصف سنويه 45 جنيه ام عمل يبدأ بمرتب سنوى 1800 جنيه
مع غلاوه سنويه 5% من مرتب السبه السابقه.
4-م.هـ حدها النونى = 1/ 4 مجموع الحدود التاليه له الى مالانهايه بأجمعها ، فاذا كان مجموع الحدين الاول والثانى منها
يساوى 9 فأوجد المتتابعه.
5-م.هـ حدودها موجبه وحدها الثانى =64 وحدها الثامن =9و. دائرى . اوجد المتتابعه ثم اوجد مجموع حدودها الى مالانهايه
اذا كان ذلك ممكنا.
.................................................. .................................................. ...................................
مدرس الرياضيات
مسأله وثلاث حلول
بسم الله الرحمن الرحيم
هذه المسأله عرضها استاذنا أخى شريف بك تحت عنوان هواة المتعه
م.ح فيها حـ ن تتناسب مع ن2
أثبت ان ح ن تتناسب مع (2ن -1)
وفيما يلى ثلاث حلول ارجوا أن ارى التعليقات والنقد
الحل الاول:-
حيث ان حـ ن = ك ن2 حيث ك ثابت
يكون حـ 1 = ك = ح1
, حـ 2 = 4ك اى ان ح 2 = حـ2 - حـ 1 = 4ك -ك =3ك
وتكون المتتابعه ( ك , 3ك , ..........9
&ح ن = ك + (ن-1)×2ك = ك(2ن-1)
اى ان ح ن تتناسب مع (2ن-1)
الحل الثانى:
حيث ان حـ ن = ك ن2 اى ان حـ1 وهى = ح 1 = ك
اى ان أ = ك (ثابت التناسب) ......(1)
ويكون حـ ن = ن(( 2أ +(ن-1)ء) = ك ن2
اى ان ن(( 2أ +(ن-1)ء) =ك ن2 .....(2)
>>وهنا نحاول تحوير الطرف الايمن ليأخذ قيمة ح ن التى = أ = (ن-1)ء>>
بضرب طرفى (2) ×2/ن
يكون 2أ + (ن-1) ء = 2ك ن
اى ان أ +(ن-1)ء= 2ك ن - أ
ومن (1) يصبح أ +(ن-1)ء = 2ك ن - ك
اى ان ح ن = ك ( 2ن -1) اى ان ح ن تتناسب مع (2ن-1)
الحل الثالث:
وهو الاكثر تداول
ح ن = حـ ن - حـ (ن-1 ) ( اعتمادا على الفرق بين مجموعين متتالين يعطى اخر حد )
( اى ان حـ 2- حـ1 =ح2 & حـ 3- حـ2 =ح 3 وهكذا )
= ك ن2 - ك (ن -1)2
= ك (ن2 - ن2 +2ن -1)
= ك(2ن -1) اى ان ح ن تتناسب مع (2ن -1)
ومع خالص التحيه
آخر تعديل بواسطة my shabana ، 24-12-2009 الساعة 09:11 PM
أبلغ عن مخالفة 
my shabana
مشاهدة ملفه الشخصي إرسال رسالة خاصة إلى my shabana