[الاستاذ محمد سعيد ابراهيم]

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

عددان موجبان وسطهما الحسابي يزيد عن وسطهما الهندسي بمقدار 3 ونصف وحاصل ضرب العددين يزيد عن وسطهما الهندسي بمقدار 182 اوجدهما

نفرض أن الوسط الهندسي = ك ،
الوسط الهندسي = م
ك – م = 3.5
م 2 - م = 182
( م - 14 ) (م + 13) = 0
الوسط الهندسي م = 14 أ ، م = -13 ( يرفض)
الوسط الحسابي ك = 17.5
س+ ص = 35 ، س ص = 196
س2 – 35 س + 196 = 0
( س – 28 ) ( س – 7 ) = 0
س = 28 أ، س = 7
ص = 7 أ، ص = 28
العددان هما 7 ، 28