[الاستاذ محمد سعيد ابراهيم]

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اثبت ان ح ن = 4 ن + 3 متتابعه حسابيه ثم احسب عدد الحدود اللازم اخذها ابتداء من الحد الحد الاول حتى تكون النسبه بين مجموع الثلث الاول : مجموع باقى الحدود كنسبه 5 : 34
الحـــــــل
ح ن = 4ن +3 ( من الدرجة الأولي في ن )
يمثل الحد العام للمتتابعة التي


نفرض المتتابعة عدد حدودها 3 ن
( 7 ، 11 ، 15 ،.........، { 4ن + 3} ،......................... { 12ن +3})
جـ ن الأولي : حـ 2ن الأخيرة = 5 : 34
جـ ن الأولي : حـ 3ن = 5 : 39

ن ( 7 + 4 ن + 3 )/2 : 3ن ( 7 + 12 ن + 3 )/2 = 5: 39



2 ن + 5: 6 ن + 5= 13:5
26ن + 65 = 30 ن+ 25
4ن = 40
ن = 10
عدد الحدود = 40 حداً