[الاستاذ محمد سعيد ابراهيم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحــــــــــــــيم


مثلث أ ب ج فيه جتا ب علي ج شرطة =جتا ج علي ب شرطة
إثبت أن المثلث متساوي الساقين أو قائم الزاوية
الحـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــل
جتا ج / ب، = جتا ب / ج´
ج جتا ج = ب جتا ب
ج * ( أ2 + ب2 - ج2 )/ 2 أ ب = ب *( أ2 + ج2 - ب2 )/ 2 أ ج
ج2*( أ2 + ب2 - ج2 ) = ب2*( أ2 + ج2 - ب2 )
ج2 أ2+ ج2 ب2 – ج4 - ب2 أ2 - ب2 ج2 + ب4 = 0
أ2 (ج2 - ب2 ) – (ج2 - ب2 ) (ج2 + ب2 ) =0
(ج2 - ب2 )( أ2- ج2 - ب2) =0
ج2 = ب2 أ، أ2= ج2 + ب2
المثلث متساوي الساقين (ج = ب )
ا، المثلث قائم الزاوية في أ

( اللهم إني أعوذ بك من زوال نعمتك ,
وتحول عافيتك , وفجاءة نقمتك ,
وجميع سخطك )