[الاستاذ محمد سرور]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة لومى _مرمر

* متتابعه هندسيه غير منتهيه ومجموع عدد غير منته من حدودها = 4 ، حدها الثانى = -3 اوجد المتتابعه



* متتابعه هندسيه لا نهائيه ومجموعها الى مالانهايه = 50 وحدها الاول يزيد عن حدها الثانى بمقدار 2 اوجد المتتابعه ثم اوجد مجموع سبعه حدود منها ابتداءا من حدها الثانى



* متتابعه هندسيه تزايديه وجميع حدودها موجبه والوسط الحسابى لحديها الثانى والرابع يساوى 68 والوسط الهندسى الموجب لهما يساوى 32 اوجد المتتابعه

اغلب مسائل المتتابعة الهندسة كلمة السر فيها الحصول على معادليتين وحلهم لايجاد أ , ر

السؤال الاول

جـ ملانهاية = 4

أ/ (1 ــ ر ) = 4 .............(1)

الحد الثانى
أ ر = ــ 3 ..................(2)

بقسمة 1 ÷ 2

(1ــ ر )ر = 4 / ــ 3 ...........وكملى وهاتى ر ومنها عوضى فى 1 او 2 لايجاد أ

ومن ثم نوجد المتتابعة
( أ , أر , أر2 , أر3 , ..........)

السؤال الثانى
جـ ملانهاية = 50

أ / 1 ــ ر = 50 .............(1)

حدها الاول يزيد عن حدها الثانى بمقدار 2
أ ـ أر = 2 .........باخذ أ عامل مشترك
أ (1 ــ ر ) =2.................(2)

بقسم 1 ÷ 2

(1 ــ ر ) ^2 = 25 .....

ونكمل ونوجد ر .........مع مراعاة اننا هنرفض ر التى لا تساوى كسر بسطه اكبر من مقامه لشرط جـ ملاانهاية

وبعد ايجاد ر نعوض فى اى معادلة 1 او 2 لايجاد أ

ثم نوجد المتتابعة
ثم نعوض فى قانون جـ ن لايجاد مجموع سبع حدود ابتداء من حدها الثانى
مع مراعاة وضع الحد الاول فى القانونبتاع المجموع = أر لانه ابتداء من الحد الثانى