اثبت أن ظتا ب + ظتا ج = أ^2 على 2 مساحة المثلث أ ب ج
م مساحة المثلث
م = 1/2 أ جـ جاب
اذن
جاب = 2م/ أ جـ
جا جـ = 2م/أ ب
ظتا ب = جتاب / جاب =( أ^2 + جـ^2 - ب^2/ 2 أ جـ ) * أ جـ / 2م = أ^2+جـ^2-ب^2 / 4 م
بالمثل ظتا جـ = أ^2+ب^2-ج^2/4م
ظتا ب + ظتا جـ = 2 أ^2 / 4م = أ^2 / 2م = الايسر حيث م المساحة
|