اثبت ان ( أ^2 + ج^2 - ب^2 ) على ( ج^2 + ب^2 - أ^2 ) = ظا أ على ظا ب
من قانون جيب التمام
أ^2+جـ^2-ب^2=2 أ جـ جتا ب
بالمثل
جـ^2+ب^2-أ^2 = 2 جـ ب جتا أ
من 1 و 2 بالقسمة
نجد الايمن = 2 أ جـ جتاب / 2 جـ ب جتا أ = أ جتا ب / ب جتا أ
من قانون الجيب أ = ب جا أ / جا ب
بالتعويض ينتج ان الايمن =( ب جا أ جتا ب / جاب ) * ( 1 / ب جتا أ ) = ظا أ * ظتا ب = ظا أ / ظاب = الايسر
|