[محروس المرابع]

ماشى الحال
أصل المسألة هى م . هـ عدد حدودها فردى ن
أثبت أن حاصل ضرب حدود م . هـ = ( الحد الأوسط ) ^ن

الإثبات

حيث أن المتتابعة هندسية وعدد حدودها فردى ن فإن :

الحد الأوسط = الجذر النونى لحاصل ضرب حدودها
= ( حاصل ضرب حدودها )^ 1/ن

وبالتالى يكون حاصل ضرب الحدود = ( الحد الأوسط ) ^ن #

وفقنا الله وإياكم