[طارق حسام]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة hassan ali mohamed

نضع اضلاع المثلث على الصورة : س- ء , س , س+ء بمان مجموع قياسات زوايا المثلث = 180 درجة فيكون س=60 درجة اى قياس
<ب=60 درجة , طاب=طا 60= جذر3 , طتا ب/2 = طتا 30 = طا60 =جذر3 لانهما متتامتان اى طاب= طتا ب/2

شكراً لحضرتك على الحل و في حل تاني بس أطول شوية و هو من غير إيجاد أرقام
و هو
أ + ب + ج = 180
أ + ج = 180 - ب ( بالقسمة على 2 )
أ/2 + ج/2 = 90 - ب/2 ( بأخذ ظا الطرفين )
ظا ( أ/2 + ج/2 ) = ظتا (ب/2) --------------- (1)
و بما أن الزواية في تتابع حسابي
اذن 2ب = أ + ج
أي ب = أ/2 + ج/2 و بالتعضويض في (1)
إذن ظا ب = ظتا (ب/2)