اول حاجة المفروض نرسم ب د
البرهان بما ان ب ا قطر فى الدائرة
اذا ق(ب د ا) =90
اذا ق(و د ب) = 90
اذا الشكل و ج ب د رباعى دائرى
اذا ا د. و=ا ب.ا ج 1
بما ان ج د مماسة
اذا ج ب.ج ا= (د ج)2
ولكن ج ب=ب ا
اذا (د ج)2=ا ب.ا ج 2
من 1و2
اذا ا د.او=(د ج)2
ممكن حل تانى من تشابه المثلثين القائما الزاوية ا ج و والمثلث ا د ب
وبعدين هنحصل على التناسب
ا ج/ا د=ا و/ا ب
بالتعويض عن ا ج=2 ا ب
اذا 2 ا ب/ا د=ا و/ا ب
اذا ا د .ا و=2(اب)2 1
(ج د)2=ا ب .2 ا ب
اذا (ج د)2=2(ا ب)2 2
من 1و 2
اذا (د ج)2=اد.او
|