بسيطة
بفرض أن المتتابعة هى (ا , ار , أر^(2) , .............. , أ ر^(ن) , ...................)
(1) إذا رفعت المتتابعة إلى أس م تكون على الصورة
( أ^(م) , أ^(م) ر , أ^(م) ر^(2) , ................. , أ^(م) ر^(ن+م) , .................)
لكى تكون متتابعة هندسية
ح(ن+1)/ح(ن) = { أ^(م) ر^(ن+م)} / { أ^(م) ر^(ن+م-1)} = ر
إذن هى أيضا متتابعة هندسية.
(2) إذا ضربت المتتابعة فى ثابت م تكون على الصورة
( م أ , م أر , .............. , م أ ر^(ن) , ...........)
لكى تكون متتابعة هندسية
ح(ن+1)/ح(ن) = { م أ ر^(ن)} / {م أ ر^(ن- 1)} = ر
إذن هى أيضا متتابعة هندسية
وفى النهاية إن كان من توفيق فمن الله وحده وإن كان من خطأ فمنى ومن الشيطان
|