اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة yanni10
ارجو الحل بسرعة جدا
كرة سقطت من ارتفاع معين عن سطع الارض فانها ترتد اصطدامها بالارض الى ثلثى ارتفاع الذى سقطت منه فاذا سقطت الكرة من ارتفاع 90 سم من الارض فاوجد مجموع مسافى التى قطعتها قبل ان تقف
|
بسم الله الرحمن الرحيم
عزيزى المسأله ستجدها فى موضوع أسأل فى الجبر
وعموما بهدوء الحل :-
المسافات المقطوعه = 90 سقوط أول مره
ثم 90×(2/ 3) مرتين صعود وهبوط فى المره الثانيه
ثم 90×(2/ 3 ) ×(2/ 3) صعود وهبوط المره الثالثه
ويكون اجمالى المسافات = 90 + 2[ 90(2/ 3) +90(2/ 3)2 + ........ الى مالانهايه أو الى الحد الاخير =0
ويكون المجموع = 90 +2 أ/(1-ر)
= 90 + 2 ×90(2/ 3) ÷ (1-2/ 3)
= 90 +2× 180 = 450