اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة a7mad3ali
اذا كان لدينا 12 مسطرة تي متماثلة ... لهم نفس الشكل واللون والحجم والوزن
ماعدا واحدة منهم تختلف في الوزن فرق طفيف جدا لا نستطييع تمييزه الا بالميزان
والاختلاف في الوزن اما بالزيادة او النقصان
باستخدام ميزان كبير ذو كفتين كيف تستطيع تحديد هذ المسطرة وتحديد اذا كانت اثقل ام اخف عن طريق 3 وزنات فقط
؟؟؟؟؟
|
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
إليكم الحل ابنى الفاضل / أحمد
اولا نقسم المساطر الـ 12 الى ثلاث مجموعات بكل مجموعة 4 مساطر
ونوزن الوزنة الاولى :
مجموعة بها 4 امام مجموعة اخرى بها 4
وسنحصل على احد الاحتمالين
1 – الكفتين متساويتان
2 - أحد الكفتين أثقل من الاخرى
الحالة الأولى
إذا كانت الكفتين متساويتان نجد ان الـ 8 مساطر الموضوعة على الكفتين متماثلة والمسطرة المختلفة تكون من الـ4 الاخرى
فنوزن الوزنة الثانية بين 3 مساطر من الاربعة التى تحتوى على المسطرة المختلفة و 3 مساطر من الـ8 المتماثلة وتكون النتيجة :
(ا) متساويين فتكون المسطرة الرابعة هىالمسطرةالمختلفة وتكون الوزنة الثالثة بين هذه المسطرة و احدى المساطر المتماثلة هى التى تعرفنا اذا كانت اثقل ام اخف
(ب) الـ 3 مساطر الاولى اثقل فان المسطرة المختلفة تكون ثقيلة وتكون الوزنة الثالثة بين واحدة و واحدة وتكون المسطرة المختلفة هى الاثقل
واذا تساوت الوزنة الثالثة كانت المسطرة الثالثة هى المختلفة
(جـ) الـ 3 مساطر الاولى اخف فان المسطرة المختلفة تكون خفيفة وتكون الوزنة الثالثة بين واحدة و واحدة وتكون المسطرة المختلفة هى الاخف
واذا تساوت الوزنة الثالثة كانت المسطرةالثالثة هى المختلفة
الحالة الثانية
أحد الكفتين أثقل من الاخرى
نفرض ان المساطر الـ 4 الاثقل هى 1 , 2 , 3 , 4 على الترتيب
( مع ملاحظة اذا كانت المسطرةالمختلفة من بينهم فانها تكون ثقيلة )
نفرض ان المساطر الـ 4 الاخف هى س , ص , ع , ل على الترتيب
( مع ملاحظة اذا كانت المسطرة المختلفة من بينهم فانها تكون خفيفة )
فنوزن الوزنة الثانية بين 3 مساطر ( 1 , 2 , س ) و 3 كرات ( 3 , 4 , ص )
وتكون النتيجة :
(ا) متساويين فتكون احد المساطر ل , ع هى المسطرة المختلفة وتكون الوزنة الثالثة بين هاتان المسطرتان و تكون المسطرة المختلفة هى الاخف
(ب) الـ 3 مساطر الاولى اثقل فان المساطر 3 , 4 , س تكون متماثلة
( لماذا ؟؟؟؟؟؟؟؟؟ لان هذه الكفة اثقل وليس من المنطقى ان تحتوى على مسطرة خفيفة س وليس ايضا من المنطقى ان تحتوى الكفة المقابلة لها على مسطرتان ثقيلتان 3 , 4 )
وتكون الوزنة الثالثة بين 1 و 2 وتكون المسطرة المختلفة هى الاثقل
واذا تساوت الوزنة الثالثة كانت المسطرة ص هى المختلفة وتكون هى الاخف
(جـ) الـ 3 مساطر الثانية اثقل فان المساطر 1 , 2 , ص تكون متماثلة
( لماذا ؟؟؟؟؟؟؟؟؟ لان هذه الكفة اثقل وليس من المنطقى ان تحتوى على مسطرة خفيفة ص وليس ايضا من المنطقى ان تحتوى الكفة المقابلة لها على مسطرتان ثقيلتان 1 , 2 )
وتكون الوزنة الثالثة بين 3 و 4 وتكون المسطرة المختلفة هى الاثقل
واذا تساوت الوزنة الثالثة كانت المسطرة س هى المختلفة وتكون هى الاخف .