[dabee]

العلاقة بين حجم الغاز ودرجة حرارته

· الغازات تتمدد بالحرارة وتنكمش بالبرودة ولكن لدراسة تمدد الغازات يجب تثبيت الضغط
· هل معامل التمدد متساوي للغازات المختلفة ؟.
· اشرح تجربة عملية لإثبات أن الحجوم المتساوية من الغازات المختلفة تتمدد بمقادير متساوية إذا رفعت درجة حرارتها نفس العدد من الدرجات وهي تحت ضغط ثابت
خطوات التجربة:
1) نأخذ دورقين متماثلين في الحجم والشكل بأحدهما غاز أكسجين والآخر غاز ثاني أكسيد الكربون محبوس بواسطة قطرة من الزئبق في أنبوبة على شكل زاوية قائمة كما بالرسم
2) نضع الدورقين في إناء واحد ونضيف إليه كمية من الماء الساخن ونلاحظ مقدار التمدد لكل منهما (المسافة التي يتحركها خيط الزئبق x1 ; x2 )
الملاحظة : مقدار التمدد متساوي للغازين ( x1 = x2 )
الاستنتاج :
1) الحجوم المتساوية من الغازات المختلفة تتمدد بمقادير متساوية إذا رفعت درجة حرارتها نفس العدد من الدرجات وهي تحت ضغط ثابت
2) معامل التمدد الحجمي للغازات تحت ضغط ثابت له نفس المقدار لجميع الغازات
معامل التمدد الحجمي للغازات تحت ضغط ثابت: (α )
هو مقدار الزيادة في وحدة الحجوم من الغاز وهو في صفر سلزيوس
لكل ارتفاع قدره درجة واحدة (عند ثبوت الضغط )


وقد وجد أن معامل التمدد الحجمي للغازات تحت ضغط ثابت (درجة)-1

العوامل التي يعتمدعليها مقدار الزيادة في حجم الغاز ΔV
1. الحجم الأصلي للغاز عند صفر سلزيوس v0
2. التغير في درجة الحرارة ΔT أو Δt

Δ V = α V0 Δt

وذلك من العلاقة :

· يمكن حساب حجم الغاز عند أي درجة حرارة بمعرفة حجم الغاز الأصلي عند صفر سليزيوس من العلاقة

Vt = V0 + α.V0.t

· ما معنى أن معامل التمدد الحجمى للغازات عند ضغط ثابت درجة-1
أي أن حجم كمية معينة من الغاز يزداد بمقدار من حجمه الأصلي عند صفر سليزيوس 0°c) ) لكل ارتفاع في درجة حرارة الغاز قدره درجة واحدة

تعيين معامل التمدد الحجمي عملياً (تجربة شارل )

· اشرح تجربة عملية لتعيين معامل التمدد الحجمي للغازات عملياً ؟
الجهاز : يتركب جهاز شارل كما بالرسم من
· أنبوبة زجاجية منتظمة المقطع طولها 30cm و قطرها 1mm مقفلة من أحد طرفيها
· تحتوي الأنبوبة على قطرة من الزئبق تحبس كمية من الهواء
· الأنبوبة مثبتة مع ترمومتر على مسطرة مدرجة داخل إناء اسطواني من الزجاج
الخطوات :
1. يُملأ الإناء الزجاجي حول الأنبوبة الدقيقة بجليد مجروش آخذ في الانصهار ويترك فترة مناسبة حتىيبرد الهواء داخل الأنبوبة 0°c
2. يُقاس طول عمود الهواء المحبوس ( الذي يعبر عن حجم الغاز لأن الأنبوبة منتظمة المقطع ) (V0 )
3. يفرغ الغلاف من الجليد ويمرر بخار ماء (100 °c ) ثم يعين حجم الغاز المحبوس ( V100 )
4. نعين معامل التمدد الحجمي للغازات من العلاقة



الاستنتاج : نجد أن معامل التمدد الحجمي للغازات =
ملاحظة : عند رسم علاقة بيانية بين درجة الحرارة t °c )) على المحور الأفقي و حجم الغاز V على المحور الرأسي ينتج خط مستقيم امتداده يقطع محور درجة الحرارة عند -273 °c) ) تسمى الصفر المطلق( 0°K )

الصفر المطلق : ( 0 °K)
هو درجة الحرارة التي ينعدم عندها حجم الغاز نظرياً عند ثبوت الضغط وتساوي (-273 °C )
قانون شارل
عند ثبوت الضغط يزداد حجم كمية معينة من الغاز بمقدار من حجمه الأصلي عند صفر سليزيوس لكل ارتفاع في درجة حرارة الغاز قدره درجة واحدة (ولا تختلف هذه القيمة من غاز لآخر)
علل أنبوبة جهاز شارل منتظمة المقطع؟
· لكي يكون طول الغاز المحبوس معبراً عن حجم الغاز
(مساحة المقطع ثابتة )
علل لا نستخدم سدادة لحبس الغاز في جهاز شارل ؟
· لتثبيت الضغط تستخدم قطرة من الزئبق لحبس الغاز مع تعرضها للضغط الجوي حيث يكون P = Pa + h
طول قطرة الزئبق داخل الأنبوبة h

صيغة أخري لقانون شارل :
عند ثبوت الضغط يتناسب حجم كمية معينة من غاز تناسباً طردياً مع درجة حرارته T (على تدريج كلفن)
من العلاقة البيانية بين t , V نلاحظ تشابه المثلثين oab , ocd
· فيكون:V1/V2 = T1/ T2
· حيث كمية (كتلة الغاز) ثابتة ,ودرجة الحرارة بالكلفن

( T°K = t°c + 273)

مسائل شارل
1. إذا كان حجم غاز في درجة 0°C يساوي 450cm3 فما حجمه في درجة91°c بفرض أن ضغطه يظل ثابت
2. احسب درجة الحرارة التي يكون عندها حجم الغاز ضعف حجمه عند 0°c
3. دورق به هواء سخن من 15°c إلى 87°c فكم نسبة ما خرج من الهواء إلى ما كان موجوداً به أصلا

4. كمية من غاز في درجة 17°c رفعت درجة حرارتها بمقدار 100°c مع بقاء الضغط ثابت فزاد حجمها بمقدار 2.5cm3 , أوجد الحجم قبل التسخين
5. كرة مفتوحة سعتها 2liter بها هواء في 10°c فما حجم ما يخرج من الهواء إذا سخن إلى درجة 110°c بفرض بقاء الضغط ثابت
6. لتر غاز في 10°c رفعت درجة حرارته وهو ثابت الضغط إلى 293°c احسب حجمه
7. إذا كانت كثافة الهيدروجين في STP 0.009 gm/liter احسب حجم كتلة مقدارها 1 gm من الهيدروجين عند 200°c وتحت الضغط المعتاد
8. دورق من الزجاج سعته 240cm3 مركب على فوهته أنبوبة من المطاط يمكن فتحها وقفلها بواسطة مشبك وضع في إناء يغلي في 99°c مدة من الزمن والأنبوبة مفتوحة ثم قفل المشبك ونكس الدورق في ماء بارد درجة حرارته 6°c فدخلت كمية من الماء حجمها 60cm3 داخل الدورق وكان مستوى الماء داخل الدورق وخارجه متساوي ., احسب من ذلك معامل التمدد الحجمي للغازات
9. إذا كان طول عمود هواء في أنبوبة شعرية وهو محبوس بقطرة من الزئبق 25cm في درجة 27°c احسب طوله في درجة 99°c ثم احسب معامل التمدد الحجمي للهواء
10. في تجربة لتعيين معامل التمدد الحجمي للغازات تحت ضغط ثابت كانت النتائج كالتالي

20

40

60

80

120

t°c درجة الحرارة (سلزيوس)

21.46

22.93

24.4

X

27.32

V بالمليمتر المكعب

ارسم العلاقة البيانية بين t°c على المحور الأفقي , V على المحور الرأسي واكتب ما يساويه ميل الخط البياني ومن الرسم عين ( قيمة x - حجم الغاز عند 0°c - قيمة الصفر كلفن - معامل التمدد الحجمي للغاز تحت ضغط ثابت )

العلاقة بين ضغط الغاز ودرجة حرارته

· لدراسة العلاقة بين الضغط ودرجة الحرارة يجب تثبيت الحجم
· عند زيادة درجة الحرارة يزداد ضغط الغاز ( علل)
· بسبب زيادة سرعة الجزيئات وبالتالي معدل تصادم الجزيئات مع جدران الإناء(عدد التصادمات في الثانية ) فيزداد الضغط (راجع نظرية الحركة للغازات الفصل السابع)
اشرح تجربة عملية لإثبات أن الضغوط المتساوية من الغازات المختلفة تزداد بمقادير متساوية إذا رفعت درجة حرارتها نفس العدد من الدرجات عند ثبوت الحجم

الجهاز:
كما بالرسم يتركب من دورق متصل بأنبوبة ذات شعبتين A , B بها كمية من الزئبق حيث يكون مستوى الزئبق متساوي في الفرعين A,B عند العلامتين x,y ( علل )
· حيث يكون ضغط الغاز المحبوس عندئذٍ Pa
الخطوات :
1. نعين درجة الحرارة الهواء عندما يكون مستوى الزئبق متساوي في الفرعينA ,B ولتكن t1°c
2. ننقل الدورق إلى حوض به ماء ساخن ( ماء يغلي ) درجة حرارته ثابتة ولتكن t2°c [ نلاحظ انخفاض الزئبق في الفرع A, وارتفاعه في الفرع B
3. نصب في الأنبوبة B كمية من الزئبق حتى يعود الزئبق إلى العلامة x في الفرع A ( ليكون حجم الغاز ثابت ) ونعين الزيادة في ضغط الغاز h cm Hg
4. نكرر العمل السابق مع تغيير نوع الغاز ولكن باستخدام نفس الحجم من الغاز و نفس الزيادة في درجة الحرارة ( Δt = t2°c –t1°c)
الملاحظة : نلاحظ أن مقدار الزيادة في الضغط h cmHg متساوي للغازات المختلفة عند تساوي الضغط ولنفس الحجم
الاستنتاج :
1. عند ثبوت الحجم يزداد ضغط الغاز عند رفع درجة الحرارة
2. الضغوط المتساوية من الغازات المختلفة تزداد بمقادير متساوية إذا رفعت درجة حرارتها نفس العدد من الدرجات عند ثبوت الحجم (معامل زيادة الضغط الغازات متساوي عند ثبات الحجم )
معامل الزيادة في الضغط للغازات: (β )

ΔP

هو مقدار الزيادة في وحدة الضغوط من الغاز المقاس عند( 0°c ) لكل
ارتفاع قدره درجة واحدة (عند ثبوت الحجم )

1

273

حيث P100 ضغط الغاز عند 100 °c , P0 ضغط الغاز عند( 0 °c)
وقد وجد أن معامل زيادة الضغط للغازات (والحجم ثابت ) = (درجة)-1
يعتمد مقدار الزيادة في ضغط الغاز ΔP على كل من
1. الضغط الأصلي للغاز عند 0°c (P0 )
2. التغير في درجة الحرارة ΔT أو Δt

Δ P = βP0 Δt

حيث:

· يمكن حساب ضغط الغاز عند أي درجة حرارة بمعرفة ضغط الغاز الأصلي عند صفر سليزيوس من العلاقة

Pt = P0 + β.P0.t

· وبدراسة ضغط الغاز في درجتي حرارة مختلفتين t1 ; t2 يكون
P1/P2 = T1/T2

· حيث درجة الحرارة بالكلفن( T°K = t°c + 273
وجد أن معامل زيادة ضغط الغاز = 1/273 درجة -1
· ما معنى أن معامل زيادة الضغط للغازات عند حجم ثابت درجة-1
أي أن ضغط كمية معينة من الغاز يزداد بمقدار 1/273 من ضغطه الأصلي عند صفر سليزيوس 0°c) ) لكل ارتفاع في درجة حرارة الغاز قدره درجة واحدة (عند ثبات الحجم)

تحقيق قانون الضغط عملياً وتعيين β

لتحقيق قانون الضغط عملياً وتعيين معامل زيادة الضغط β يستخدم جهاز جولي الموضح بالرسم
تركيب الجهاز :
مستودع كروي من الزجاج به هواء يتصل بأنبوبة شعرية B (على شكل زاويتين قائمتين ) تتصل بدورها بالأنبوبة C بواسطة أنبوبة من المطاط تعمل معها كمانومتر زئبقي
كلا من B , C محمولة على لوحة من الخشب رأسية ومعها مسطرة مدرجة بحيث تكون C قابلة للحركة رأسياً
ملاحظة هامة : يوضع في الانتفاخ الزجاجي لجهاز جولي 1/7 حجمه زئبق
ليعادل تمدد الإناء عند التسخين فيظل حجم الغاز ثابت ( معامل تمدد الزئبق 7 أمثال معامل تمدد الزجاج )
الخطوات
1. نعين الضغط الجوي وقت إجراء التجربة باستخدام البارومتر
2. نغمر مستودع الغاز في كأس به ماء ونضبط مستوى الزئبق عند العلامة X
3. نسخن الماء حتى يغلي ( 100°C) وننتظر لتثبت درجة الحرارة

نضبط مستوى الزئبق عند العلامة X مرة أخرى برفع الأنبوبة C لأعلى ونعين فرق ارتفاع الزئبق h ومنه نعين ضغط الغاز عند 100°C P = Pa + h

4. نوقف التسخين ونكرر الخطوة 4 عند درجات حرارة 90°C ثم 80°C ثم ........... درجات حرارة مختلفة
5. نرسم علاقة بيانية بين درجة الحرارة t°C على المحور الأفقي والضغط P على المحور الرأسي ( ينتج خط مستقيم )
6. نحسب معامل زيادة الضغط من العلاقة β =



· نجد أن قيمة β = 1/273 درجة -1
علل : يوضع في انتفاخ جولي 1/7 حجمه زئبق ؟
· ليعادل تمدد الإناء فيظل حجم الغاز ثابت طوال التجربة حيث معامل التمدد الحجمي للزئبق = 7 امثال معامل تمدد الزجاج (مادة الإناء)
علل : يجب أن يكون الغاز المستخدم في جهاز جولي جافاً ؟
· لأن أي كمية قليلة من قطرات الماء عند تسخينها تتبخر وتسبب زيادة كبيرة في الضغط ناتجة عن التبخير (وليست زيادة في ضغط الغاز )
· وعند تبريده يحدث نقص مفاجئ في الضغط نتيجة تكثف بخار الماء وخروجه عن قوانين الغازات
علل : يجب أن تكون أنابيب التوصيل بين انتفاخ جولي والمانومتردقيقة ؟
· لتقليل الخطأ حيث تكون هذه الكمية من الغاز خارج إناء التسخين (خارج شروط التجربة )
علل : عند الضغوط العالية أو درجات الحرارة المنخفضة لا تنطبق قوانين الغازات
· لأن الغاز يتحول إلى سائل و يخرج عن قوانين الغازات
قانون الضغط




d



b



a



o



c

عند ثبوت الحجم يزداد ضغط كمية معينة من الغاز بمقدار من ضغطه في صفر سليزيوس0°c)) لكل ارتفاع في درجة حرارة الغاز قدره درجة واحدة

صيغة أخري لقانون الضغط :
عند ثبوت الحجم يتناسب ضغط كمية معينة من غاز تناسباً طردياً مع درجة حرارته T (على تدريج كلفن)
· من العلاقة البيانية بين t , P نلاحظ تشابه المثلثين oab , ocd
الصفر المطلق : ( 0 °K)
· درجة الحرارة التي ينعدم عندها حجم وضغط الغاز المثالي
من تعريف الصفر المطلق نستنتج أن
· أقل درجة حرارة يمكن الوصول إليها -273°C = 0°K
· درجة الحرارة على مقياس كلفن دائماً قيمة موجبة
· درجة الحرارة على مقياس سليزيوس قد تكون موجبة أو سالبةT°K

0°K



مسائل قانون الضغوط :

1. في تجربة جولي لتعيين معامل زيادة ضغط الغاز عند ثبوت الحجم وجد أن سطح الزئبق أعلى من العلامة الثابتة بمقدار 3cm عندما كان الانتفاخ مغموراً في جليد مجروش , وعندما وضع الانتفاخ في سائل يغلي أصبح أعلى من العلامة بمقدار 36cm احسب درجة غليان السائل إذا كان الضغط الجوي 76cm Hg علما بأن β = (الجواب 114°C )

2. كمية من الغاز عند 27°C احسب درجة الحرارة التي يصبح عندها ضغط الغاز ثلاثة أمثال قيمته الأولى
3. خزان به غاز جاف حجمه 0.2m3 في يوم كانت درجة حرارته 27°C وكان فرق الضغط داخله 2.5ضغط جوي فإذا رفعت درجة حرارته حتى أصبح فرق الضغط 6 ضغط جوي احسب درجة حرارته بفرض إهمال تمدد الإناء
4. غمر مستودع جهاز جولي في جليد مجروش فكان سطح الزئبق في الفرع المتصل بالمستودع أعلى من الفرع الخالص بمقدار 6cm وعندما وضع المستودع في سائل درجة حرارته 47°C كان سطح الزئبق في الفرع الخالص أعلى بمقدار 6cm من الفرع المتصل بالغاز وعندما وضع المستودع في كحول يغلي كان ارتفاع الزئبق في الفرع الخالص أعلى بمقدار 14cm فإذا كان الضغط الجوي 76cm Hg احسب درجة غليان الكحول ومعامل زيادة الضغط عند ثبوت الحجم.