[issac-newton]

أبدأ أنا ..

مسئلة في التفاضل

الباب الأول ..

الإتصال ..


س + 3
___________________
(س2) + ب س + 9

أوجد قيمة ب التي تجعل الدالة متصلة على ح ..

... الـحـل ...

لكي تكون الدالة متصلة على ح لابد ألا يكون هناك أصفار للمقام ..

أي أن .

(س2) + ب س + 9 لا تساوي صفر .

ومعنى ذلك ان المعادلة السابقة لا تحلل .. اي ان ليس لها جذران ..

أذن لابد لمميز المعادلة السابقة ان يكون اقل من الصفر

قانون المميز ( ب تربيع - 4 أ ج )
ب معامل سين
أ معامل سين تربيع
ج الحد المطلق ..

وبالتعويض من المعادلة في قانون المميز

ب تربيع - 4 *1*9 < الصفر ..

ومنها ب تربيع < 36

ومنها |ب| < 6

اذن ب تنتمي للفترة ] -6 , 6 [