الـحـل ..
الخطوة الأولى
الزاوية بين ق1 و ق2 في الحالة الأولى = ي
بما ان ق2 تم عكسها .
اذن الزاوية بين ق1 وق2 في الحالة الثانية = 180 - ي
مع العلم انه اذا عكست القوة لا يتحول مقدارها بالسالب بل تبقى موجب ..
ومن ذلك
ق1 تربيع + ق2 تربيع + 2ق1ق2جتاي = ح تربيع
ق1 تربيع + ق2 تربيع - 2ق1ق2جتاي = 3ح2
حيث جتاي (180-ي) = -جتاي
بحل المعادلتين جبرين .. ينتج
2ق1تربيع +2ق2تربيع = 4ح تربيع ... ( المعادلة الأساسيا ) ..
الخطوة الثانية .. حنجيب اتجها كل من المحصلتين مع العلم انو كول محصلة عمودية على الثانية
فاذا كانت هـ زاوية اتجها المحصلة الأولى
كان زاوية اتجاه المحصلة التانية = (90-هـ) ..
ومن ذلك
ظاهـ = ق2جاي / ق1 + ق2جتاي
ظا (90-هـ) = ق2 جاي / ق1 - ق2جتاي
بضرب المعادلتين السابقتين في بعض مع العلم انو ظا (90-هـ) = ظتاهـ
يكون :
ق2 تربيع جاي تريبع
_______________________
ق1 تربيع - ق2تربيع جتاي تربيع
كول القيمة دي = واحد حيث المعروف ظا في ظتا = 1
طرفين في وسطين يكون
ق2 تربيع جاي تريبع =
ق1 تربيع - ق2تربيع جتاي تربيع
حنودي ق2 تربيع جتاي النحية التانية باشارة مخالفة ( موجبة) وناخد ق2تربيع عامل مشترك
يكون ق2تربيع (جتاي تريع + جاي تربيع ) = ق1 تربيع
بمعلومية جتاي تريع + جاي تربيع = 1
اذن ق2 تربيع = ق1 تربيع
ومنها ق1 = ق2
نرجع للمعادلة الاساسية ونعوض فيها بدلالة ق2 = ق1
2ق1تربيع +2ق2تربيع = 4ح
بعد ما نعود حيكون ق1 = ق2 = ح
ومن ذلك
يمكن التعويض في قانون المحصلة على النحو التالي
2ق تربيع + 2ق تربيع جتاي = ق2
ومنها جتا ي = سالب نصف
اذن الزاوية = 120 درجة ..
تحياتي واتمنى اكون افدتك ... وانا اول مرة اتعرض لمسئلة قوية جدن زي دي ..
اخوك احمد عبداللطيف رزق