[محمد يوسف يوسف]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة magdy3222005

استاذى الفاضل هل يوجد نقط انقلاب لدراسةالتحدب نرجو التوضيح

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة afsha

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم

حل السؤال:





مع التمنيات بالتوفيق

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

طبعًا توجد نقطة انقلاب ..

فنقطة الانقلاب .. هي تلك النقطة التي تفصل بين منطقة تحدب إلى أسفل .. ومنطقة تحدب إلى أعلى ..

ولا يشترط وجود المشتقة الثانية للدالة عند تلك النقطة ..

وفي مثالنا هذا .. نقطة الانقلاب هي النقطة (4 ، 0) .. وهي في نفس الوقت نقطة حرجة ..

وما ينبغي لنا بحث قابلية الدالة للاشتقاق الثاني عند هذه النقطة .. لأن المشتقة الأولى عندها غير معرفة ..