[احمد عبدالعال محمد]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الجنة امنيتى

مسألة فى قاعدة الجيب

المثلث ا ب ج فيه اء ينصف زاوية ا ويقطع ب ج فى ء وكان ا (شرطة) = 13.5 سم وظا ب = 4/3 وظا ج = 8/15

اوجد
1- ب (شرطة) : ج (شرطة)

2-اوجد طول بء ، ءج

عند التعرض لهذه المسألة نستحضر :
1 ــ إيجاد النسب المثلثية اذا علمت إحدى النسب
2 ــ خواص منصف زاوية الراس
وعليه نستفيد من معلومية (ظا ) لنحصل على (جا ) وهى ما سنستخدمه فى قانون الجيب ، فتكون جا ب = 5/3 ، جا جـ = 17/15 (من فيثاغورث فى كل حالة)
بٌ /جـٌ = جا ب / جا جـ = (5/3)×(15/17) = 75/51
منصف زاوية الرأس يقسم القاعدة بنسبة كالنسبة بين الضلعين المحيطين بالزاوية
أى جـ د / د ب = بٌ / جـٌ =75/51
من خواص التناسب
(جـ د + د ب ) / د ب = ( 51 +75 ) /75
أى اٌ / د ب = 75/126
إذن د ب = (13.5 × 75 )/126 = 8.04
د جـ = 13.5 - 8.04 = 5.46
هذا الى ان يأتى حل الأستاذ مشكورا
احمد عبد العال