[الاستاذ محمد سعيد ابراهيم]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الجنة امنيتى

مسألة فى قاعدة الجيب

المثلث ا ب ج فيه اء ينصف زاوية ا ويقطع ب ج فى ء وكان ا (شرطة) = 13.5 سم وظا ب = 4/3 وظا ج = 8/15

اوجد
1- ب (شرطة) : ج (شرطة)

2-اوجد طول بء ، ءج

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة احمد عبدالعال محمد

عند التعرض لهذه المسألة نستحضر :
1 ــ إيجاد النسب المثلثية اذا علمت إحدى النسب
2 ــ خواص منصف زاوية الراس
وعليه نستفيد من معلومية (ظا ) لنحصل على (جا ) وهى ما سنستخدمه فى قانون الجيب ، فتكون جا ب = 5/3 ، جا جـ = 17/15 (من فيثاغورث فى كل حالة)
بٌ /جـٌ = جا ب / جا جـ = (5/3)×(15/17) = 75/51
منصف زاوية الرأس يقسم القاعدة بنسبة كالنسبة بين الضلعين المحيطين بالزاوية
أى جـ د / د ب = بٌ / جـٌ =75/51
من خواص التناسب
(جـ د + د ب ) / د ب = ( 51 +75 ) /75
أى اٌ / د ب = 75/126
إذن د ب = (13.5 × 75 )/126 = 8.04
د جـ = 13.5 - 8.04 = 5.46
هذا الى ان يأتى حل الأستاذ مشكورا
احمد عبد العال

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم

بعد الشرح المستفيض من استاذنا / احمد عبدالعال محمد
حتي يصل الي طريقة التفكير في الحل ... لايوجد كلام بعد ذلك
الا أن نطلب من العزيز الرحيم أن يقبل عمله ويزيده من علمه ويدخله في جناته
وليسمح لي بتقديم حل آخر للسؤال :
http://img102.herosh.com/2010/09/29/168757228.gif


مع التمنيات بالتوفيق