[خالد بدر]

<div class='quotetop'>إقتباس(al_kalee3 @ Jun 18 2007, 10:45 PM) [snapback]333770[/snapback]</div>

<div class='quotetop'>إقتباس(hob @ Jun 18 2007, 02:10 PM) [snapback]333164[/snapback]

<div align="center">مسائل من امتحانات الثانوية العامة النماذج صـ 61
ــــــــــــــــــــ

(1) متتابعة هندسية عدد حددودها ن حدا فرديا
اثبت أن حاصل ضرب حدود هذه المتتابعة يساوي ( الحد الأوسط )^ن

(2)حل المعادلة :

1+ أ+أ^2+...........+أ^س=(1+أ)(1+أ^2)(1+أ^4) (1+أ^8)

(3) أوجد المتتابعة :

متتابعة هندسية غير منتهية فيها جـ(مالانهاية) = 81/2 ، جـ ن /ح ن = ((3^ن) -1)/2

[/b][/quote]
المطلوب
الحل
جـ∞ = أ ÷ ( 1 - ر ) = 81 ÷ 2
ولكن عند ن = 2 فإن
جـ 2 ÷ ح 2 = ( أ + أ ر )÷ أ ر = 8 ÷ 2 = 4
فإن
أ = 3 أ ر
ر = 1 ÷ 3
ومن جـ ∞
فإن أ = ( 81 ÷ 2 ) × ( 2 ÷ 3 ) = 27
المتتابعة = (27 ، 9 ، 3 ، .................)
والله المستعان
[/b][/quote]