[الأستاذ حمدي]

بالنسبة لسؤالك تلاحظي ان لازم وما ينفعش يجيب ليكي السؤال الا لو رقم البداية السالب هو نفسه المعكوس الجمعي لرقم النهاية الموجب وفيه حالتين
اولا الفترة كلها مغلقه او كلها مفتوحة كمثال:
مجموع الاعداد الحقيقية في الفترات
((1)) [-3، 3] = صفر
((2)) ]-3، 3[ = صفر
والسبب لأن كل عدد موجب وليكن 2 هيقابله عدد سالب مساوي له وهو -2 وهيكون مجمعهم = صفر وكذالك لجميع الارقام والفرق بين الحالتين السابقتين هو ان الاولي مغلقه فالبداية والنهاية معاكي وايضا مجموعهم صفر وكذالك كل الي بينهم والثانية المفتوحة البداية والنهاية مش معاكي فلن يؤثروا ولكن كل الي بينهم مجموعه صفر
ثانيا لو نصف مفتوحة وليكن
((3)) [-3 ، 3 [ المجموع = -3
((4)) ]-3 ، 3] المجموع = 3
والسبب لأن في الحالتين كل الي بين البداية والنهاية هينعدم فمجموعه بصفر اما في ((3)) عندك -3 موجوده ولا يوجد 3 حتي تلغيها فيكون المجموع هو -3 وكذالك في الثانية
من الاخر لو الفترة مفتوحة كلها او مغلقه يكون مجموعها بصفر
اما النصف مفتوحه المجموع هو العدد المغلق

الحل مقتبس من الأستاذ إيهاب .. جزاه الله خيرا ً .