[mohsen ghareeb]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة محمدصعديه

أثبت أن 2^40 +29
يقبل القسمة على 9

السلام عليكم
ملحوظة هامة
(س^ن ) +1 تقبل القسمة على (س+1) إذا كانت ن عدد فردى
2^40 +29
= ( 2^40 +2 ) +27
= 2( 2^39 + 1) +27
= 2( 8^13 +1) +27
بما أن 8^13 +1 تقبل القسمة على (8+1) أى على 9
إذاً 2^40 +29 تقبل القسمة على 9
..........................................
حل آخر
2^40 +29
= (2^40 -16) +45
=(2^20 -4)(2^40 +4) +45
= (2^10 -2)(2^10 +2)(2^40 +4) +45
=(1024-2)(1024+2)(2^40 +4) +45
لاحظ أن (1024+2) يقبل القسمة على 9
إذاً 2^40 +29 تقبل القسمة على 9