بوابة الثانوية العامة المصرية - عرض مشاركة واحدة

MathPrince · #3 01-01-2011, 02:09 AM

R.H.S. = $\frac{log_{4}15+4log_{4}5+log_{4}3\sqrt{3}}{log_{4}75-log_{4}5\sqrt{3}}$

= $\frac{log_{4}(5\times 3)+4log_{4}5+log_{4}3+log_{4}\sqrt{3}}{log_{4}(5^{2}\times 3)-log_{4}5+log_{4}\sqrt{3}}$

= $\frac{log_{4}5+log_{4}3+4log_{4}5+log_{4}3+\frac{1}{2}log_{4}3}{2log_{4}5+log_{4}3-log_{4}5-\frac{1}{2}log_{4}3}$

= $\frac{5log_{4}5+\frac{5}{2}log_{4}3}{log_{4}5+\frac{1}{2}log_{4}3}$

by taking 5 ac a common factor from the numerator
= 5