[غدودة الامورة]

السؤال الرابع

اثبت ان محيط اى شكل رباعى < ضعف مجموع طولى قطريه

المطلوب : 2 أ جـ + 2 ب د > أب+جـ د+ أد +ب جـ
العمل : نرسم الشكل الرباعي أ ب جـ د
البرهان : م جـ + م ب > ب جـ
أ م + م د > أ د
م د + م جـ > جـ د
أ م + م ب > أ ب
بالجمع-----------------
2 (م جـ + م ب + أم + م د ) > أب + أ جـ +ب جـ +أد

اذن : 2 أ جـ + 2 ب د > أب+جـ د+ أد +ب جـ