اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة عمر ربيع احمد
استاذ ايهاب ارجو حل الاسئله دى
هذة المساله لانى مش عارف حلها
- 1- برهن ان طول اى ضلع فى مثلث اصغر من نصف محيط المثلث
السؤال الثانى
- برهن ان مجموع طولى قطرى اى شكل رباعى محدب اصغر من محيط الشكل
السؤال الثالث
- اثبت ان محيط اى شكل رباعى < ضعف مجموع طولى قطريه
- ارجو الاجابه يااستاذ ايهاب
|
قبل كل شئ
اعتذر للجميع فالفترة السابقه كنت بدي لطلابي كل يوم فكنت برجع مهدود وللأسف لا يوجد من الاخوة يشارك هنا
باللنسبة للسؤال الاول
سبق حله في الصفحة السابقه وهو
مابين الاقواس لا يكتب (( ويفضل الرسم ))
المعطيات : أ ب ج مثلث ( فرض واي اسم اخر ينفع )
المطلوب : اب < نصف محيط المثلث أ ب ج ( او اي ضلع اخر )
تعديل المطلوب نصف محيط المثلث أب ج > أ ب (( للسهوله فقط ))
البرهان :
بما ان أ ج + ب ج > أب من متباينة المثلث وبأضافة أب للطرفين
اذا أج + ب ج + أ ب > أب + أب
اذا محيط المثلث أب ج > 2 أب بالقسمة ÷ 2
أذا نصف محيط المثلث أ ب ج > أب
أو اب < نصف محيط المثلث أ ب ج وبالمثل يمكن اثبات السابق للضلعين الاخرين
اذا طول اي ضلع في المثلث أصغر من نصف محيط المثلث
بالنسبة للسؤال الثاني بنفس الاسلوب السابق والحل في الصورة
اما السؤال الثالث فبنفس الاسلوب تقريبا بالفرض حاول فيه واذا لم تستطع ان شاء الله احله وساتركه حتي الحق احل لزملائك وحاول فيه