[mohsen ghareeb]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة محمود الممتاز

فى الشكل المقابل

ا ب ج د شكل رباعى دائرى فيه

ا ينصف زاوية ب ا ج , د و ينصف زاوية ب د ج

اثبت ان : ا ه و د شكل رباعى دائرى

, ه و // ب ج

السلام عليكم
البرهان
بما أن الشكل أ ب ج د رباعى دائرى
إذاً ق(<ب أ ج) = ق(<ب د ج) على القاعدة ب ج
إذاً 1/2 ق(<ب أ ج) = 1/2 ق(<ب د ج)
إذاً ق(< هـ أ و) = ق(< هـ د و) وهما على قاعدة واحدة هـ و وفى جهة واحدة منها
إذاً الشكل أ هـ و د رباعى دائرى ......> أولاً
بما أن الشكل أ هـ و د رباعى دائرى
إذاً ق(< د أ و) = ق(<د هـ و) على القاعدة د و
ولكن ق(<د أ ج) = ق(< د ب ج) على القاعدة د ج
إذاً ق(<د هـ و) = ق(<د ب ج) وهما فى وضع تناظر
إذاً و هـ // ب ج ....> ثانياً