[محمود الممتاز]

فى الشكل المقابل

ا ب قطر فى الدائرة م , ا ه وتر فيها

رسم ج د عمودى على ا ب فقطع ا ه فى د

اثبت ان 1 - النقط د . ه . ج . ب يمر بها دائرة واحدة

2 - ق ( ا م ه ) = 2 ق ( د )


الرسمة



الحل


السلام عليكم
البرهان
بما أن أ ب قطر فى الدائرة م
إذاً ق(<أ هـ ب) = 90 درجة
إذاً ق(< د هـ ب) = 90 درجة
بما أن ق(< د هـ ب) = ق(<أ هـ ب) = 90 درجة وهما على قاعدة واحدة د ب وفى جهة واحدة منها
إذاً د ، هـ ، ج ، ب يمر بها دائرة واحدة ......> أولاً
بما أن الشكل د هـ ج ب رباعى دائرى
إذاً ق(< هـ ب ج) = ق(<هـ د ج) على القاعدة هـ ج
ولكن ق(<أ م هـ) المركزية = 2ق(<هـ ب أ) على القوس أ هـ
إذاً ق(<أ م هـ ) = 2ق(<د) ......> ثانياً






تسلم ايدك يا استاذ محسن على الحل الرائع دة