[احمد1958]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة aia_yoyo

احسب محيط مثلث قائم الزاوية طولا ضلعى القامة 5س+3،س+5 من السنتيمترات ومساحته 24 سم مربع ؟؟؟ السؤال فى كتاب المدرسة ص 115 السؤال الاول (ثانيا)

مساحة المثلث = ½ طول القاعده × الارتفاع
24 = ½ ( 5س +3) ( س +5 )
24 =½ ( 5س2 + 28 س + 15 بضرب طرفى المعادله ×2
48 =5س2 + 28 س + 15
5س2 + 28 س +15 ــ 48 = صفر
5س2 +28 س ــ 33 = صفر
( 5س + 33)( س ــ1) = صفر
إما ( 5س +33) = صفر أو (س ــ1) = صفر
5س = ــ33 ومنها س = ــ33/5 = 6.6 وهذا مرفوض لانه لا يوجد طول ضلع بالسالب
ثانيا (س ــ1) = صفر ومنها س = 1
بالتعويض فى طولى ضلعى المثلث عن س = 1
الضلع الاول= 5 × 1 + 3 = 8سم
الضلع الثانى = 1 +5 = 6 سم
وبتطبيق نظرية فيثاغورث نوجد الضلع الثالث وهو الوتر
مربع الوتر = (8) 2 + ( 6) 2 = 64 + 36 = 100
الوتر = الجذر التربيعى الموجب لل 100
= 10 فيكون طول الضلع الثالث للمثلث = 10 سم
محيط المثلث = 8 +6 +10 = 24 سم
ناسف للاطاله ولكن اردت التوضيح واتمنى ان يكون الحل صحيح