[محمد يوسف يوسف]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة kh221968

2ن
اثبت ان المقدار (3 ـــ 8ن ــ 1 ) يقيل للقسمة على 64 باستخدام نظرية ذات الحدين

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

3^2ن = 9^ن =(1 + 8)^ن

= 1 + ن ق 1 × 8 + ن ق 2 × 8^2 + ن ق 3 × 8^3 + .... + 8^ن

= 1 + 8ن + 8^2 (ن ق 2 + ن ق 3 × 8 + .... + 8^(ن-2))

إذن .. 3^23ن - 8ن - 1 = 64 (ن ق 2 + ن ق 3 × 8 + .... + 8^(ن-2))

ولما كان الطرف الأيسر يقبل القسمة على 64 دون باقٍ ...

فإن الطرف الأيمن كذلك يقبل القسمة على 64 دون باقٍ ...