[lune14]

*العمل*
نرسم أ ب

*البرهان*
بما أن جـ هـ مماس للدائرة م
اذاً قياس زاوية 1 = قياس زاوية 3 على القوس جـ ب
وبالمثل
بما أن د هـ مماس للدائرة ن
إذاً قياس زاوية 2 = قياس زاوية 4 على القوس ب د
إذاً قياس زاوية 1 + قياس زاوية 2 = قياس زاوية 3 + قياس زاوية 4
فى المثلث جـ د هـ:
بما أن قياس زاوية 3+قياس زاوية 4 + قياس زاوية (هـ)=180
ولكن قياس زاوية 1 + قياس زاوية 2 = قياس زاوية 3 + قياس زاوية 4
إذاً قياس زاوية 1+قياس زاوية 2 + قياس زاوية (هـ)=180
الشكل أ جـ هـ د رباعى دائرى (وهو المطلوب اثباته)