[محمد يوسف يوسف]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة .محمد.

هل فى شرط يخلينى أحكم لما يكون عندى مجموعه قوى انها تكافىء ازدواج أو لا؟؟؟؟؟
واذا كان فى شرط ممكن حد يجيبلى من كتاب الوزاره حاجه بتوضح الشرط ده .......

السؤال ده جه فى دماغى بعد ماقريت السؤال ده

ضع علامه صح أو غلط مع ذكر السبب

●إذا أثرت 4 قوى متساويه فى أضلاع مستطيل وكانت فى اتجاه دورى واحد فانها تكافىء ازدواج

ياريت حد من الأساتذه الأفاضل يفسرلى النقطه دى بالتفصيل وابقى شاكر لو جابلى القاعده بخصوصها من كتاب الوزاره وشكرا

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

بالطبع هناك شرطان لكي نحكم من خلالهما على مجموعة محدودة من القوى المستوية - بصفة عامة - بأنها تكافئ ازدواج ..

وهذا الموضوع أحد موضوعات الميكانيكا في مقرر المستوى الرفيع ...

والشرطان ضروريان ولا يغني أحدهما عن الآخر - ومن باب العلم بالشيء - هذان الشرطان هما:

1 - تلاشي متجه محصلة المجموعة.

2 - المجموع الجبري لمتجهات عزوم القوى حول نقطة في مستويها يختلف عن المتجه الصفري.


أما عن مقرر رياضيات (2) في هذا الخصوص .. هناك حالات مميزة يمكننا أن نحكم فيها أن مجموعة محدودة من القوى المستوية تكافئ إزدواج .. نذكر منها:

أولاً: إذا أمكن تصنيف مجموعة القوى إلى عدد محدود من الازدواجات المستوية .. كأن تقسم القوى إلى أزواج من القوى المتساوية في المقدار والمتضادة في الاتجاه وخطا عمل كل زوج منها مختلفان .. أي أن تجد منها .. قوتين تمثلان ازوجًا .. تم اثنتين أخيرتين تمثلان ازدواجًا آخر .. وهكذا.
ويسمى المجموع الجبري لمتجهات عزوم هذه الازدواجات في هذه الحالة بالازدواج المحصل.

وهذه القاعدة موجودة بالكتاب المدرسي تحت عنوان (مجموع ازدواجين مستويين) صفحة 115 .. لكن للأسف الكتاب الذي بين يدي طبعة قديمة جدًّا .. ربما يكون هذا الموضوع في الطبعات بعد 2006 في صفحة 117 أو حولها ..، ويستمر الموضوع تحت عنوان (مجموع أي عدد محدود من الازدواجات المستوية).


ثانيًا:إذا اتزنت مجموعة محدودة من القوى المستوية وكان من بين هذه القوى قوتان أو أكثر تكافئ ازدواجًا، فإن باقي المجموعة تكافئ ازدواجًا آخر يوازن الازدواج الأول.

وهذا المبدأ منصوص عليه كحقيقة في الكتاب المدرسي صفحة 106 في الطابعة التي بين يدي .. أو حوالي 108 في الطبعات الحديثة.

ويستخدم هذا المبدأ في مسائل توازن القضبان والصفائح المستوية المعلقة والواقعة تحت تأثير ازدواج بالإضافة إلى قوة وزنها وقوة رد الفعل عند نقطة التعليق .. وكذلك في المسائل ذات نفس المضمون ..

ثالثًا: توجد قاعدة صفحة 121 ... أو صفحة 123، تنص على أنه .. إذا أثرت ثلاث قوى مستوية في جسم متماسك ومثلها تمثيلاً تامًّا أضلاع مثلث مأخوذة في ترتيب دوري واحد، كانت المجموعة تكافئ ازدواجًا معيار عزمه يساوي ضعف مساحة سطح المثلث مقسومًا على مقياس الرسم ... ومقياس الرسم يساوي طول الضلع الممثل لإحدى القوى مقسومًا على معيار هذه القوة.

والقاعدة موضحة بالكتاب المدرسي بوضوح ... يعقبها تعميم لصحة القاعدة لأي عدد محدود (يزيد عن ثلاث) من القوى التي تمثل تمثيلاً تامًّا بأضلاع مضلع مأخوذة في ترتيب دوري واحد

وأما بخصوص السؤال عاليه .. فإن الإجابة المناسبة بصفة عامة هي أن العبارة خطأ.

وتكون هذه العبارة صحيحة في حالة واحدة فقط .. وهي أن يكون ذلك المستطيل مربعًا ...