[تهاني احمد]

في المثلث ل م ن اثبت :
( 1 ÷ (ن" جا ل ) ) + ( 1 ÷( ل" جا م )) + ( 1 ÷ ( م "جا ن )) = (ح ÷ دلتا (مثلث ))
حيث ح نصف محيط المثلث ل م ن . دلتا : مساحة سطح المثلث ..

في المثلثل ا ب جج اثبت :
جا أ + جاب + جاج = ( 4 ح مثلث ) ÷ ( أ" ب"ج" )
حيث ح مصف محيط المثلث اب ج ا. المثلث = مساحة سطح المثلث

في المثلثل ا ب ج اذا كان :
( أ"+ب"-ج" ÷3 ) = ( أ"+ج"-ب"÷5) = ( ب"+ج"-أ" ÷7) اثبت ان:
جا أ : جاب :جا ج = 6:5:4

في المثلث ابج اذا كان :
( أ"+ب"+ج") (أ"+ب"-ج")= 3 أ" ب"
اثبت ان : ق زاوية ج = 60 درجو


رصد طيار محطيت للرصد أ ,ب على ارض افقية حيث أب = ف متر .فوجد ان قياسي زاويتي انخفاضهما ههـ . ي علعى الترتيب .
اذا كانت الطائرة والمحطتين في مستوى رأسي واحد وارتفاع الطائرة عندئذ عن الارض = ع متر والمسقط الرأسي لطائرة ينتمي ل أب اثبت ان :
ع = (ف÷ (ظتا ه +ظتا ي ))


يرتكز سلم طولة ل متر باحد طرفية على حائط راسي وبطرفة الاخر على ارض افقية ويميل السلم على الافقي بزاوية قياسها ي .
تحرك الطرف الاسفل للسلم مسافة ف متر اثبت ان :
ل = ( ف ÷ ( جتاه - جتا ى ))

اب ج ثلاث مدن في مستوى افقي واحد ب تقع في الاتجاه الجنوبي الغربي من أ وعللى بعد 40 كلم منها . فإذا علم ان أ تقع شال شرق ج بزاوية قياسها 35 . ب تقع شمال شرق ج بزاوية قياسها 5 اوجد أج .

اب ج مثلث فيه أ" = 6 سم ب" = 10 سم مساحة سطح المثلث = 20 سم مكعب
اذا كانت أ ب ج منفرجة اوجد ق زاوية ج وطول أب ..