السؤالى الثانى :
بما أن المثلث أب ج قائم الزاوية فى ب
اذن (بً)^2 = (أ) َ ^2 + (ج) َ ^2 ------------------> (1)
بما أن أ هو الوسط الحسابى بين ب و ج
اذن ب َ + ج َ = 2أ ------------------> (3)
اذن ب َ = 2أ - ج بتربيع الطرفين
ب َ ^2 = 4أ َ ^2 - 4 أج + ج َ ^ 2 -----------------> (2)
من (1) و ( 2 ) :
4 أج = 3 أ َ ^ 2 ÷ أ َ
4 ج َ = 3 أ َ
أ ÷ ج َ = 4 ÷ 3
أ = 4 ك , ج = 3 ك بالتعويض فى ( 3 )
ب = 5 ك
أ : ب : ج = 4 ك : 5 ك : 3ك ÷ ك
أ : ب : ج = 4 : 5 : 3
و بالتوفيق لنا غدا ان شاء الله
