بئر مالها قرار !
دخل المعلم، وكان موضوع الدرس " الجاذبية الأرضية " وبعد أن شرح الدرس شرحا وافيا، أراد أن يناقش مع تلاميذه إحدى المسائل الطريفة.
المعلم:من المعروف أن أعمق بئر لا تمتد في باطن الأرض إلى أكثر من 7.5كم، ولكن لنفترض أن هناك بئرا تمتد بطول محور الأرض، أي من قطب إلى آخر ( نصف قطر الكرة الأرضية 6400كم)، وأن هناك شخصا قد سقط في هذه البئر التي ليس لها قرار، فماذا يمكن أن يحدث لهذا الشخص إذا ما تجاهلنا مقاومة الهواء؟
الفصيح: إنه سوف يصطدم بالقاع ويتهشم.
المعلم: قلنا إن البئر ليس لها قاع يا فصيح، فأين سيستقر إذن؟
الفصيح: في مركز الأرض.
المعلم: لا، ذلك لأنه عند وصوله إلى المركز تكون سرعة سقوطه قد بلغت حدا كبيرا جدا
( 8كم/ث)، مما يجعل وقوفه في تلك النقطة أمرا مستحيلا.
الفصيح: لا يصطدم بالقاع، ولا يستقر في المركز، فماذا إذن؟!!
المعلم: سوف يستمر في سقوطه إلى أسفل مع تخفيف سرعة السقوط تدريجيا إلى أن يصل إلى مستوى حافات فتحة البئر المقابلة، وهنا يجب أن يتشبث قويا بحافة البئر وإلا سقط فيها مرة ثانية وعاد أدراجه إلى الفتحة الأولى.
الفصيح:وإذا لم يستطع أن يتشبث هذه المرة بشيء ما؟!
المعلم: سوف يعاود السقوط ثانية، ويبقى على هذه الحالة من الذهاب والإياب.
الفصيح: إلى ما لا نهاية؟
المعلم: إلى ما لا نهاية؟ وهذا هو نفس الشيء الذي تؤكده قوانين الميكانيكا القائلة بأن الجسم في هذه الحالة، عند إهمال مقاومة الهواء في داخل البئر، يجب أن يتأرجح بين الفتحتين باستمرار.
الفصيح: ولكن ما هي المدة التي تستغرقها عملية السقوط ذهابا وايابا؟.
المعلم: حوالي الساعة والنصف،وعلى وجه التدقيق 84دقيقة و24ثانية.
الفصيح: هذا لو حفرت البئر بامتداد محور الأرض، أي من قطب إلى قطب، ولكن ماذا لو كانت الفتحتان واقعتين في مستوى محيط الأرض؟
المعلم: يمكننا في هذه الحالة أن نمسك الشخص الساقط في البئر من يده عند خروجه من الفتحة المقابلة حيث تكون سرعته مساوية للصفر.
الفصيح: وهل يمكن عمل ذلك أيضا بالنسبة للحالة الأولى؟
المعلم: يجب أن نحذر من مسك يد الشخص لأنه يتحرك بسرعة كبيرة جدا.
الفصيح: ذلك كله على افتراض تجاهل مقاومة الهواء، فماذا عند أخذ مقاومة الهواء في الاعتبار.
المعلم: هذا أمر متروك لتصورك يا فصيح * .
........................................
* : عند وجود مقاومة في الهواء ، فإن التأرجح سيهدأ بالتدريج ، وينتهي الأمر بتوقف الجسم عند مركز الأرض .
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
صدق أو لا تصدق... طن الخشب أثقل وزناً من طن الحديد!!
دخل المعلم، وكان موضوع المحاضرة ( أمثلة لكيفية تدريس العلوم في المرحلة الإعدادية ) لطلاب السنة الثالثة بكلية التربية جامعة عين شمس، وكان المثال الذي اختاره لطلاب شعبة العلوم الفيزيقية هو "قاعدة أرشميدس ". والمثال الذي اختاره لطلاب شعبة التاريخ الطبيعي
" فسيولوجيا الأوراق".وعندما فرغ من شرح المثال الأول الخاص بطلاب شعبة العلوم الفيزيقية، كانت المحاضرة قد انتهت بالفعل، ومن ثم بادر طلابه: أيهما أثقل وزنا طن الخشب أم طن الحديد؟!!. وهنا همهم بعض الطلاب وصاح بعضهم الآخر بأن هذا ليس سؤالا، ولولا معرفتهم لطريقة معلمهم في التدريس وهي تطعيم محاضراته ببعض الطرائف العلمية بقصد جذبهم وإثارتهم لأخذوا السؤال المطروح موضع الاستخفاف، ولكنهم جدوا في البحث عن إجابة له ووعدهم- كعادته – بأن من يوفق في معرفة الإجابة عليه له جائزة مادية رمزية، وانصرف المعلم وسط ضجيج طلابه بمقترحات تستهدف الإجابة على السؤال.
ولما كانت المحاضرة التالية، وجد المعلم طلابه قد انقسموا إلى فريقين: الأول يرى أنه لا فرق بين وزن طن الخشب وطن الحديد فهما متساويان، بينما يرى الثاني أن الخشب أثقل من الحديد ( وهي الإجابة الصحيحة فعلا)، وعندما سأل المعلم أصحاب هذا الفريق عن وجهة نظرهم قالوا: أبدا.. فما دامت هذه طرفة علمية فلا بد أن تكون الإجابة في منتهى الغرابة وهي الإجابة التي اقترحناها. فقال لهم: وهل لديكم تفسير لهذه الإجابة؟ فلم يحروا جوابا، وعندئذ أعلن على بقية المجموعة من الطلاب أن الوزن الحقيقي لطن الخشب أكبر فعلا من الوزن الحقيقي لطن الحديد. وقبل أن يسمع إجابة الطلاب، أسرع بالقول:...وإليكم التفسير:
إن قاعدة أرشميدس لا تنطبق على السوائل فحسب، وإنما تنطبق على الغازات أيضا، إن كل جسم موجود في الهواء يفقد من وزنة مقدارا يساوي وزن الهواء الذي يزيحه، وبالطبع، فإن الخشب والحديد أيضا يفقدان جزءا من وزنهما في الهواء، ولكي نحسب وزنيهما الحقيقيين، يجب إضافة الفقدان، وهكذا فإن الوزن الحقيقي للخشب في هذه الحالة يساوي طن + وزن الهواء الذي يزيحه الخشب، والوزن الحقيقي للحديد يساوي طن + وزن الهواء الذي يزيحه الحديد. ولكن طن الخشب يشغل حجما أكبر من الحجم الذي يشغله طن الحديد بـ15 مرة. ولذالك، فإن الوزن الحقيقية لطن الخشب أكبر من الوزن الحقيقي لطن الحديد! وإذا أردنا التعبير الدقيق وجب علينا أن نقول بأن الوزن الحقيقي للخشب الذي يزن في الهواء طنا واحدا أكبر من الوزن الحقيقي للحديد الذي يزن في الهواء طنا واحدا أيضا. وبما أن طن الحديد يشغل حجما قدرة 8/1 م3، بينما يشغل طن الخشب حوالي 2م3، فإن الفرق بين وزني الهواء المزاح في الحالتين يجب أن يساوي 2.5 كجم تقريبا، وهكذا يكون الوزن الحقيقي لطن الخشب أكبر من الوزن الحقيقي لطن الحديد بمقدار 2.5 كجم!.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
رحم الله... الإحتكاك!
دخل المعلم وكان موضوع الدرس " الإحتكاك" وبعد أن أوضح مفهومة، أخذ في بيان أهميته حيث قال: إن الإحتكاك ظاهرة واسعة الانتشار جدا بحيث لا نستطيع الاستغناء عنه إلا في حالات استثنائية نادرة، إنه يهرع لمساعدتنا من تلقاء نفسه فهو يمكننا من المشي والجلوس والعمل دون أن نخشى من سقوط الكتب والمحبرة على الأرض، أو من زحف المنضدة أو من انفلات القلم من بين الأصابع. والاحتكاك يساعد كذلك على الاتزان المستقر، إن النجارين يقومون بتسوية الأرض الخشبية للغرفة لكي تقف المناضد والكراسي في الأماكن التي توضع فيها. والأواني والأطباق والأقداح الموضوعة على المنضدة تبقى ثابتة في أماكنها دون أن نهتم بأمرها إلا إذا كانت معرضة للاهتزاز مثلا عند وجودها على متن باخرة.
وبعد أن أفرغ المعلم مقولته، خطر للفصيح أن يسأله سؤالا.
الفصيح: ماذا يحدث – أستاذي- لو فرضنا أن الإحتكاك اختفى من العالم فجأة؟!.
المعلم سيحدث ما لا يحمد عقباه.
الفصيح: هل من أمثلة؟
المعلم: لولا وجود الإحتكاك لما كان باستطاعتنا أن نمسك أي شيء بأيدينا، ولما سكنت الأعاصير، ولما خفتت الأصوات وإنما كانت ستسمع مثل الصدى الأزلي الذي ينعكس مثلا على جدران الغرفة دون أن يضعف، ولما كان باستطاعتنا أن نمسك أي شيء بأيدينا.
الفصيح: وهل يمكن أن يحدث ذلك فعلا؟
المعلم: في بعض الحالات.
الفصيح: هل من أمثلة؟
المعلم: لقد أدى تكون غطاء جليدي صلب في شوارع لندن عام 1927 إلى صعوبة مرور المشاة، والسيارات مما ترتب عليه نقل حوالي 14000 شخص إلى المستشفيات، بسبب إصابتهم برضوض في الأيدي والأرجل وغيرها، كما دمرت سيارات ثلاث تدميرا كاملا بعد انفجار خزانات وقودها إثر اصطدامها بترامين بالقرب من " هايد بارك"، كذلك أدى تكون غطاء جليدي على الأرض في باريس إلى وقوع عدد كبير من الحوادث المؤلمة في المدينة وضواحيها .
--------------------------------------------------------------------------------------------
شذوذ.. مغناطيسي!
دخل المعلم وكان موضوع الدرس" البوصلة: تركيبها، واستخدامها" وأثناء الشرح أراد أن يثير مع تلاميذه المسألة الطريفة التالية:
المعلم: لقد اعتدنا على التفكير بأن أحد طرفي الإبرة المغناطيسية يشير إلى الشمال دائما بينما يشير الطرف الآخر إلى الجنوب، ولكن في أي مكان من الكرة الأرضية يشير كلا من طرفي الإبرة المغناطيسية إلى الشمال؟.
الفصيح:إنه سؤال غير معقول بالمرة.
المعلم: وإليك سؤالا آخر يا فصيح، في أي مكان من الكرة الأرضية يشير كلا من طرفي الإبرة المغناطيسية إلى الجنوب؟.
الفصيح: أؤكد لك – أستاذي- أن هذين المكانين لا ولن يوجدا على سطح الكرة الأرضية.
المعلم: بل هما موجودان بكل تأكيد.
الفصيح: كيف؟!
المعلم: إذا علمت أن قطبي الأرض المغناطيسيين لا ينطبقان مع قطبيها الجغرافيين، فسوف تعرف من تلقاء نفسك عن أي مكانين من الكرة الأرضية يجري الحديث في هذه المسألة أي اتجاه ستشير إبرة البوصلة الموضوعة على القطب الجغرافي الجنوبي؟
الفصيح: لا أستطيع أن أعرف.
المعلم: سيكون أحد طرفي الإبرة المغناطيسية متجها نحو أقرب قطب مغناطيسي، وسيتجه الطرف الآخر في الاتجاه المعاكس، ولكن مهما كان الاتجاه الذي سنبتعد فيه عن القطب الجغرافي الجنوبي فإننا سنجد أنفسنا سائرين نحو الشمال.
الفصيح: كيف هذا؟! إن هذا محض تصوير غير معقول.
المعلم: لا يا فصيح. والسبب بسيط وهو أنه لا يوجد أي اتجاه آخر يبدأ من القطب الجغرافي الجنوبي حيث لا يحيط به إلا الشمال، وهذا يعني أن كلا طرفي الإبرة المغناطيسية الموضوعة هناك سيشيران إلى الشمال.
الفصيح: وأعتقد أن نفس الشيء يحدث بالنسبة لكلا طرفي الإبرة المغناطيسية الموضوعة على القطب الجغرافي الشمالي؟
المعلم: نعم، إنهما سيشيران حتما إلى الجنوب.
الفصيح: ياله من شذوذ مغناطيسي!.