[محمد يوسف يوسف]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة a_eldapoley

مسألة مفيش منها 2
ههههههههه
اوجد تكامل : جا5س جتا 3س . ءس

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الأبناء الأعزاء ...

يوجد قانون في حساب المثلثات كالتالي:

جا أ + جا ب = 2 جا[(أ + ب)/2] جتا[(أ - ب)/2]

وبحل المعادلتين:

أ + ب = 10 س

أ - ب = 6 س

نجد أن: أ = 8 س ، ب = 2 س

وبالتالي يتحول التكامل من الصور:

تكامل جا(5 س) جتا(3س) ءس

إلى

0.5 تكامل[جا(8 س) + جا(2 س)] ءس

... أكمل

لكن بالطبع قانون المثلثات المشار إليه (للأسف) غير مقرر في مناهجنا .. ولكي تستخدمه في حل تمرين هكذا في الامتحان .. لابد من إثبات صحته أولاً قبل استخدامه ..


أمّا إذا حبيت تتحايل على مناهجنا فيمكنك إجراء التالي ...

ضع جا(5 س) على الصورة جا(4 س + س) ثم فكها

ضع جتا(3 س) على الصورة جتا (4 س - س) ثم فكها

اضرب المفكوكين واختزل

... أكمل


لذلك مثل هذا التمرين مستبعد تمامًا من امتحاناتنا .. إلا بشروط معينة ...

فلا ينبغي التعرض لمثل هذه التمارين في الامتحانات في ظل الظروف الراهنة التي تمر بها بلادنا ..