[طالب الابداع والتميز]

الإثبات :
وهو ليس رمزيا وإنما منطقيا نوعا ما ..
------------
نتخيل عدد من الدوائر مرتبة فى صفوف وأعمدة كما بالشكل فى المرفقات ..
بحيث عدد الصفوف (أو عدد الدوائر فى العمود الواحد) = أ ، وعدد الأعمدة (أو عدد الدوائر فى الصف الواحد)= ب
فإن :
عدد الدوائر الكلى = عدد الدوائر فى الصف الواحد (ويساوى عدد الأعمدة) * عدد الصفوف = ب*أ
= عدد الدوائر فى العمود الواحد (ويساوى عدد الصفوف) * عدد الأعمدة = أ*ب
-------------
إذًا :
أ*ب = ب*أ
-------------
وممكن نستخدم مساحة المستطيل كبرهان مشابه فالمساحة ثابتة وتساوى الطول × العرض أو العرض فى الطول .... والمساحة المقصود بها بالطبع عدد نقاط المستوى التى تحسرها أضلاع المستطيل فهى كالبرهان السابق تقريبا ...
-------------
أرجو أن يكون البرهان قد اتضح ... وشكرا لكم على المتابعة