الموضوع: طريقة رياضية لعملية الضرب *11 بدون آلة حاسبة
عرض مشاركة واحدة
  #3  
قديم 26-07-2011, 11:13 PM
الصورة الرمزية طالب الابداع والتميز
طالب الابداع والتميز طالب الابداع والتميز غير متواجد حالياً
"طالب جامعى بكلية طب المنصورة"
  
تاريخ التسجيل: Feb 2009
العمر: 32
المشاركات: 336
معدل تقييم المستوى: 17
طالب الابداع والتميز is on a distinguished road
افتراضي
وهذا إثبات للطريقة التى وضعتها :

أولا دعونا نتفق أن أى عدد س يمكن صياغته كالتالى س = أ + 10 ب + 100 ج + ....... حيث أ ، ب ، ج أعداد طبيعية < 10
أ رقم الآحاد وب رقم العشرات وج رقم المئات وهكذا ....

------------
إذًا لندخل إلى الإثبات :

إذا كان لدينا عدد ثنائى س مثلا فإن س = أ + 10 ب
وبالضرب × 11 => 11(أ+10ب) = 11أ +110 ب = أ + 10 أ + 10 ب + 100 ب = أ +10(أ + ب) + 100 ب
أى إن حاصل الضرب عبارة عن عدد ثلاثى رقم أحاده هو رقم آحاد العدد س ورقم مئاته - بشرط أ + ب < 10 - هو رقم مئات العدد س ورقم عشراته هو حاصل جمعهما ..أما إذا كانت أ + ب > 10 نقوم بزيادة واحد على رقم المئات أى ب + 1 ويكون رقم العشرات أ + ب - 10... كما وضح الأخ مشكورا ... هذه هى الفكرة ببساطة ... وشكرا على الموضوع الرائع ..