أولاً : ده شىء مفروغ منه
تمام ..
ثانيًا : نعم تأكدت هى ممكن تتحسب من المسلمات و ممكن لأ، ولكن ردًا على المفحمة لا علاقة بين تبادل الأس و تبادل الضرب عذرًا أين وجه الشبه ؟
الإبدالية مش من المسلمات .. ووجه الشبه التكرار ولكن هذا تكرار جمع وهذا تكرار ضرب .. هذا التكرار خلق نوع من الخدعة تجعلك تظن بالبديهية فى حين أنها غير موجودة .
ثالثًا : يبقى متفقين و كده ده يثبت إن س^ص =\= ص^س صح و لا ايه
طبعا الطرفين مش متساويين .. أنا جبت المثال ده عشان اقول اشمعنا س*ص = ص*س مسلمة بينما س^ص = ص^س ما اعتبرنهاش مسلمة واضطرينا اننا نثبت خطأها ..
رابعًا : مش مفاجأة أنا عارف إنك علمى علوم أو أزهر المهم أنك مش هندسة خالص و ده من قسم الفيزياء
حتى هتلاقينى قولت "لو" هههههه بستهبل شوية
لا تعليق .. 
خامسًا : أقولك أنا المفاجأة ، لو حبينا نثبت بقى ابدالية الضرب فى الأعداد الحقيقية أو النسبية و لا اثبات من المحطوطين يقدر يثبت تبادلية الضرب لو فيه عدد سالب ، أو كسر ههههههههه
ماشى .. ممكن نفكر ساعتها بقى فى حل تانى .. بس انا اشرت فى بداية الموضوع ان البرهان مقصور على الأعداد الطبيعية .. وعلى فكرة ممكن ناخد الإثبات فى الأعداد الطبيعية منطلق للإثبات فى الأعداد النسبية والحقيقية .. بس عايزة قعدة ..
سادسًا : فيه موضوع قديم يشبه موضوعك ممكن تتطلع عليه ، قريته و فى نهايته رد لواحد من الجهابذة أعرفه من بعيد
أنا طبعًا مش فاهم حاجة بس احنا فى تعليمنا المحدود ماشين على الأخيرة
http://www.phys4arab.net/vb/showthread.php?t=51632
فى الرد نمرة 20 نفس حلك اللى مصمم عليه ^_* ممكن تشوفه و أنا معاك إن حلك يمشى فى الطبيعى وكل الحلول اللى اتقالت صح ، حتى اللى اترييق و قال معروفة فهو صح حسب اللى اتعلمناه
لا طبعا الحل مش زى بتاعى هو بس اتفق معايا فى حكاية البرهنة بالمساحة لكن انا استبعدتها لان اللى ما يتعمقش فيها ممكن يفكر ان البرهان دائرى .. بس شوف الشكل فى المرفقات فى الحل اللى كتبته احسن من الرد فى الموضوع ..
سابعًا : أتمنى مترميش الرياضة و الفيزياء أول ما تدخل الكلية ، و أرجو لك التوفيق ،،،،،،،
للاسف انا مضطر بحكم المجال اللى داخله ..