[محمد يوسف يوسف]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة شحات جامع

انا حليت المسألة على هذا الاساس الذى ذكرته

إذا فرضنا عدد الخطوط الزرقاء = س

فإنها تحصر بينها في كل صف س - 1 من المستطيلات الأساسية

وكذلك .. إذا فرضنا عدد الخطوط الحمراء = ص

فإنها تحصر بينها في كل عمود ص - 1 من المستطيلات الأساسية

نأتي الآن للمجموع 4 س + 5 ص = 2007 (عدد فردي)

إذن 5 ص يجب أن يكون عدد فردي يقبل القسمة على 5 طبعًا

وكذلك فإن 4 س عدد زوجي يقبل القسمة على 4

ولأن هذا المجموع يترتب عليه قيمة عظمى لحاصل الضرب س - 1 ، ص - 1

فإن 4 س ، 5 ص يجب أن يقتربا من بعضهما قربًا كافيًا ...

فإذا جربنا 5 ص = 1005 ، حيث ص = 201، فإن 4 س = 1002 لا تحقق المطلوب ..

فنجرب 5 ص = 1015 ، 4 س = 992

أو 5 ص = 995 ، 4 س = 1012

وهكذا ...

ويمكننا استخدام قواعد التفاضل كما أشرتم ... مع مراعاة التحقق من تعظيم حاصل الضرب (س - 1) × (ص - 1)

بالتعويض ...