اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة yoyoo الامورة
س-جاس/ س^3
|
بوضع س = 3ص وبفرض النهاية = ل
ل = نها 3ص - جا3ص/27 ص ^3
ل = نها 3ص - (3جاص - 4جا^3ص)/27ص^3
ل = نها 3ص - 3جاص +4جا^3ص / 27 ص^3
ل = نها 3(ص-جاص)/ 27 ص^3 + نها 4جا^3ص / 27ص^3
ل = 9/1 نها ص - جاص / ص^3 + 27/4 (ص تؤول الى الصفر فى كل النهايات)
ل = 9/1 ل (واحد مقسوم على تسعة ضرب ل) +27/4
27 ل = 3ل +4
24ل = 4
ل = 6/1
ان نها س - جاس / س^3 عند س تؤول الى صفر = 6/1 (سدس)
00000000000000000
الحل بلوبيتال
باشتقاق البسط والمقام للمرة الاولى
نها 1 - جتاس / 3س^2
باشتقاق البسط والمقام مرة ثانيه
نها جاس / 6س عند س تؤول الى صفر
اذن النهاية = 6/1 (سدس)
ان نها س - جاس / س^3 عند س تؤول الى صفر = 6/1 (سدس)
00000000000000000000
جا3ص = جا(2ص+ص) = جا2ص جتاص + جتا2ص جاص
= جتاص(2جاص جتاص) +جاص(1-2جا^2ص)
= 2جاص جتا^2ص +جاص - 2جا^3ص
= 2جاص(1-جا^2ص) +جاص -2جا^3ص
= 2جاص - 2جا^3ص +جاص -2 جا^3ص = 3جاص - 4جا^3ص
جا3ص = 3جاص - 4جا^3ص (وهو المطلوب)