[مستر مصطفى حجازي]

بالنسبة لمثال 6
لكي تكون ص2 + س2 تتغير طرديا مع ص2 - س2
لابد ان يكون
ص2 + س2 / ص2 - س2 = ثابت
وبما ان ص تتغيرطرديا مع س
ص = م س
وبالتعويض عن قيمة ص
ص2 + س2 / ص2 - س2 = م2 س2 + س2 / م2 ص2 - س2
بأخذ س2 عامل مشترك
س2(م2 + 1) / س2 (م2 -1) = (م2 + 1) / (م2 -1) = ثابت

مسالة رقم 9
بما ان س ، ص ، ع كميات متناسبة
س/ص = ص/ع = م
بجمع مقدمات وتوالي النسبة الاولى والثانية = احدى النسب
س+ص / ص + ع = احدى النسب
س+ص = 15 ، ص+ع = 22.5
س+ص / ص + ع = 15/22.5 = 2/3 = احدى النسب
س/ص = 2/3