[شحات جامع]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته (حل اخر بعد اذن استاذنا الكبير afsha

ب+ج=18 بتطبيق قاعدة الجيب أ/جاأ =ب/جاب =ج/جاج

(ب+ج)/جاب +جاج =ا/جاا اذن 18/جاب +جاج=6/جاأ ومنها

جاب +جاج=3جاا ولكن جاأ+جاب=2جا(ب+ج)/2 جتا(ب-ج)/2 =
2جتاأ/2 جتا(ب-ج)/2 بالتعويض

اذن 2جتاأ/2 جتا(ب-ج)/2 =3ْ*جاأ/2 جتاأ/2

جتا(ب-ج)/2 =3جاأ/2 -----(1)

مساحة المثلث =24 اذن 1/2 *أ*ب*جاج=24 اذن ب جاج=8 بالتعويض عن ب من قاعدة الجيب ب=6جاب/جاا تصبح العلاقة

3جاب جاج=4جاأ ولكن 2جاب جاج =جتا(ب-ج)-جتا(ب+ج) ب+ج=180-أ
2جاب جاج=جتا(ب-ج)+جتاأ
اذن 3(جتا(ب-ج)+جتاا ) =8جاأ ----(2) بالتعويض من1 فى 2

3(18جا^2 أ/2 -1 +جتاأ)=8جاأ

48 جا^2 أ/2 =16 جاأ/2 جتاأ/2

ظاأ/2 =1/3 ومنها جاا=3/5 ولكن 1/2 ب *ج جاأ=24 (مساحة المثلث)
ومنها ب ج=80 ولكن ب+ج=18 بحل المعادلتين
ب=8 ج=10 والعكس