[محمود طه القالع]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة black tiger oracle

مجموع ن من متتابعة حسابية :مجموع ن من متتابعة حسابية اخرى=3 ن:ن+2اثبت ان الحد التالت من المتتابعة الأولى=الحد السابع من التانية

نفرض ان الحد الاولي في المتتابعة الاولي هو أ والاساس د
نفرض ان الحد الثانية في المتتابعة الاولي هو س والاساس ص
بالتويض بــ 1 ، 2 ، 3 بدلا من ن
نجد أن
عندما
ن = 1
يكون
أ = س
ن = 2
يكون
( 2 أ + د ) ÷ ( 2 س + ص ) = 6 ÷ 4
ومنها
2 د = 2 س + 3 ص
وبوضع
ن = 3
يكون
وبعد مجموعة من الاختصارات نجد أن
2 س = 3 ص
ويكون يذلك
الحد الثالث من الاولي أ + 2 د = س + 2 س + 3 ص = س + 6 ص = الحد السابع من الثانية
بالتوفيق للجميع