[الاستاذ على الدين يحيى]

تحياتى

كل الشكر للأستاذ/ محمد على مجهوده الواضح فى تقديم المساعدة فى وقت طلبها

وليسمح لى أستاذى الفاضل بتقديم حل آخر

بالضرب × مرافق المقام
البسط = ( 2 جا س - 1 ) ( جذر 3 + 2 جتا س )
المقام = 3 - 4 جتا تربيع س
تعالى نمسك المقام فقط :
نحوُل الجتا إلى جا
= 3 - 4 ( 1 - جا تربيع س )
= 3 - 4 + 4 جا تربيع س
= 4 جا تربيع س - 1
نحلل كفرق بين مربعين :
= ( 2 جا س - 1 ) ( 2 جا س + 1 )
نختصر القوس الأول من البسط والمقام فيصبح الكسر هو
الكسر = ( جذر 3 + 2 جتا س ) / ( 2 جا س + 1 )
نعوض عن س = 30
المقدار = ( جذر 3 + 2 × جذر 3 / 2 ) / ( 2 × 1 / 2 + 1 )
= ( جذر 3 + جذر 3 ) / ( 1 + 1 )
= 2 جذر 3 / 2 = جذر 3

نقبلوا تحياتى