[شحات جامع]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة thetop2

اذد
مساحه المثلث تساوى ا شارطه تربيع+ب شرطه تربيع على 4 اوجد قياسات زوايا المثلث

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
مساحة المثلث =1/2 أ ب جاج

اذن (أ^2 +ب^2)/4 =1/2 أب جاج اذن

أ^2 +ب^2 =2أب جاج ---(1) اذن

(أ^2 +ب^2)/(2أب)=جاج ولكن من المعروف ان

(أ-ب)^2 >= 0 ومنها أ^2 +ب^2 >= 2أب

اى(أ^2+ب^2)/(2أب) >=1

اذن جاج >=1 جاج>1 (مرفوض) اذن

جاج=1 ومنها ج=90 بالتعويض فى 1

أ^2 +ب^2=2أب (أ-ب)^2 =0 اى أ=ب

المثلث متساوى الساقين ق(أ)=45 ق(ب)=45
ق(ج)=90