[مستر مصطفى حجازي]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة * ميس *

السؤال بالكتاب المدرسى صــــ131ـــــــ رقم 6

أ ب قطر فى م ، أ جـ وتر فى هذه الدائرة ، د منتصف أ جـ ، رسم د م ليقطع المماس ب هـ عند النقطة ه اثبت أن

1- الشكل أ د ب هـ رباعى دائرى
2- ق ( < جـ م ب ) = 2 ق ( < م هـ ب ) .

بما أن د منتصف أ ج
قياس زاوية أ د هـ = 90 ْ
وبما أن ب م نق في الدائرة م وب هـ مماس
اذن قياس زاوية أ ب هـ = 90 ْ
ق زاوية أ د هـ = أ ب هـ وهما مرسومتان على القاعدة أ هـ وفي جهة واحدة منها
اذن الشكل أ د ب هـ رباعي دائري (المطلوب الأول)
بما أن الشكل أ د ب هـ رباعي دائري
ق زاوية أ = قياس زاوية م هـ ب
وبما ان ق زاوية ج م ب المركزية = 2 ق زاوية أ المحيطية (مشتركان في القوس ج ب )
اذن ق زاوية ج م ب = 2 ق زاوية م هـ ب وهو المطلوب