[احمد عبدالعال محمد]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ne_love_yara

اذا كان قياس زاوية أ+قياس زاوية ب+قياس زاوية ج =90
اثبت انا ظاأظاب+ظاب ظاج+ظاج ظاأ=1

اذا كان ظاس=2-جذر3 فا احسب ظا 2س واوجد جا2س,جتا2س


اذا كان جاس جتاس=2\5 اوجد جا3س جتاس+جتا3س جاس

أولا :
<أ+<ب+<جـ = 90
<أ+<ب= 90 ــ <جـ
ظا(أ+ب)= ظا(90 ــ جـ)
ظا(أ+ب) = ظتا جـ
ظاأ+ظاب .......... 1
ـــــــــــــــــ = ـــــــــــ ...............بالضرب × ظاجـ
1 - ظاأظاب .... ظاجـ
ظاأظاجـ+ظاب ظاجـ
ـــــــــــــــــــــــــــــــــ = 1 .........بضرب الطرفين× الوسطين
1 - ظاأظاب

ظاأظاجـ+ظاب ظاجـ = 1 - ظاأظاب

ظاأظاب +ظاب ظاجـ +ظاأظاجـ= 1

*****************************
ثانيا: هذه المسألة تم حلها على أساس ظاس = 2جذر(3) [لعم الرؤية الواضحة فى حينه وللرد بسرعة على الأبناء] وحلها كما جاء برأس المسألة موجود بالحلول الرائعة لأستاذى أستاذ / محمد سعيد ابراهيم (يلى هذه المشاركة)
............. 2ظاس ............. 4جذر(3) ..... 4جذر(3)
ظا2س= ــــــــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــ = ــــــــــــــ
.............. 1 - ظا^2س .... 1 ــ 12 .......... ــ 11
ظا سالب ، إذن الزاوية 2س تقع فى الربع الثانى (جا موجب ، جتا سالب) أو فى الربع الرابع(جا سالب ، جتا موجب)

نفرض ان المقابل (للزاوية 2س) =4جذر(3) ، فيكون المجاور = 11 وبالتالى الوتر = الجذر التربيعى لمجموع مربعى المقابل والمجاور = 13
..................... 4جذر(3) ............................ ــ 11
ويكون جا 2س= ــــــــــــــ ......... جتا2س = ــــــــــــــ .. (الربع الثانى)
........................ 13 .................................... 13
.................... ــ 4جذر(3)............................. 11
ويكون جا 2س= ــــــــــــــ ......... جتا2س = ــــــــــــــ .. (الربع الرابع)
........................ 13 .................................... 13

******************
ثالثا :
جاس جتاس=2\5 =0.5 جا2س
إذن جا2س = (4÷5) = 0.8
جتا 2س = الجذر التربيعى [ 1 ــ (0.8)^2] = 0.6

جا3س جتاس+جتا3س جاس = جا4س = 2جا2س جتا2س
= 2×0.8×0.6 = 0.96
احمد عبد العال