الطوسي
هو العلامة أبو جعفر محمد الطوسي، ولد في طوس في مطلع القرن السابع للهجرة، وتوفي ببغداد في أواخر القرن نفسه، وكان أحد حكماء الإسلام الذين طارت لهم شهرة كبيرة.
كرَّمه الخلفاء وقرّبوه، كما جالس الأمراء والوزراء، مما أثار حسد الناس، فوشوا به كذباً وحكم عليه بالسجن. وقد وضع في إحدى القلاع حيث أنجز أكثر مؤلفاته في الرياضيات، فكان سجنه سبباً في ازدياد شهرته.
وعندما استولى هولاكو، ملك المغول، على بغداد، أطلق سراح الطوسي وقرّبه وأكرمه، وجعله في عداد علماءه، ثم عيّن أميناً على أوقاف المماليك التي استولى عليها هولاكو. وقد استغل الطوسي الأموال التي دفعت له في إنشاء مكتبة كبيرة زادت مجلداتها على مئتي ألف كتاب. كما بنى الطوسي مرصداً فلكياً وجعل فيه عدداً من العلماء المشهورين، أمثال المؤيد العرضي الذي أقبل من دمشق، والفخر المراغي الموصلي، والنجم دبيران القزويني، ومحيي الدين المغربي الحلبي.
وقد ترك الطوسي عدة مؤلفات، أهمها كتاب (شكل القطاع)،
وهو أول مؤلَّف فرق بين حساب المثلثات وعلم الفلك.
وألف الطوسي عدداً من الكتب في الجغرافيا، والحكمة، والموسيقى، والتقاويم الفلكية، والمنطق، والأخلاق، والرياضيات. وكلها تدل على انصرافه إلى العلم دون سواه.
وترجم الطوسي بعض كتب اليونان، وعلق على موضوعها شارحاً ومنتقداً.
وفي المرصد الذي بناه ألف جداوله الرياضية الفلكية (الأزياج) التي أمدت أوروبا بالوفير من ألوان العلم والمعرفة.
تمكن الطوسي من تعيين ترنح الاعتدالين،
كما استنبط براهين مبتكرة لمسائل فلكية عميقة.
ووضع للكون نظاماً أكثر تبسيطاً من نظام بطليموس.
وقد كانت بحوثه إحدى الخطوات التي ساعدت (كوبرنيك) فيما بعد على اتخاذ الشمس مركزاً للمجموعة الشمسية، بدلاً من اتخاذ الأرض مركزاً للكون، كما كان يظن قبل عصر النهضة.
وللطوسي بحوثه الفريدة في القبة السماوية، ونظام الكواكب، وحساب المثلثات الكرويّة، والقطاع الكروي، وكلها موضوعات تدخل في صميم علم الفلك الحديث.
كما أدخل طرقاً مبتكرة في معالجة نظريات الجبر والهندسة.
كما توصل إلى صياغة براهين جديدة لقضايا رياضية متعددة.
قال عنه (سارطون): (إن الطوسي من أعظم علماء الإسلام، ومن أكبر رياضييهم).
كما اعتمد (ريجومونتانوس) على مؤلفات الطوسي في وضع كتابه (المثلثات).
________________________________________
الخوارزمي
هو محمد بن موسى الخوارزمي
اشتهر بالرياضيات والفلك والهندسة
توفي بعد عام 232 للهجرة.
أصله من خوارزم. ونجهل تاريخ مولده، غير أنه عاصر المأمون
أقام في بغداد حيث ذاع اسمه وانتشر صيته بعدما برز في الفلك والرياضيات
اتصل بالخليفة المأمون الذي أكرمه , وانتمى إلى (بيت الحكمة) وأصبح من العلماء الموثوق بهم
ومما يمتاز به الخوارزمي أنه أول من فصل بين علمي الحساب والجبر
كما أنه أول من عالج الجبر بأسلوب منطقي علمي.
من أهم مؤلفاته : الزيج الأول ، الزيج الثاني المعروف بالسند هند ، كتاب الرخامة ، كتاب العمل بالإسطرلاب
كتاب الجبر والمقابلة الذي ألَّفه لما يلزم الناس من الحاجة إليه في مواريثهم ووصاياهم
وفي مقاسمتهم وأحكامهم وتجارتهم .
ويعالج كتاب الجبر والمقابلة المعاملات التي تجري بين الناس كالبيع والشراء، وصرافة الدراهم، والتأجير .
كما يبحث في أعمال مسح الأرض فيعين وحدة القياس ،
ويقوم بأعمال تطبيقية تتناول مساحة بعض السطوح ، ومساحة الدائرة، ومساحة قطعة الدائرة .
وقد عين لذلك قيمة النسبة التقريبية ط فكانت 7/1 3 أو 7/22،
وتوصل أيضاً إلى حساب بعض الأجسام، كالهرم الثلاثي، والهرم الرباعي والمخروط.
ففضلاً عن أنه واضع أسس الجبر الحديث .
ترك آثاراً مهمة في علم الفلك وغدا (زيجه) مرجعاً لأرباب هذا العلم .
كما اطلع الناس على الأرقام الهندسية، ومهر علم الحساب بطابع علمي لم يتوافر للهنود الذين أخذ عنهم هذه الأرقام.
وأن نهضة أوروبا في العلوم الرياضية انطلقت ممّا أخذه عنه رياضيوها .
ولولاه لكانت تأخرت هذه النهضة وتأخرت المدنية زمناً ليس باليسير
ثابت بن قرة
هو ثابت بن قره، اشتهر بالفلك والرياضيات والهندسة والموسيقى، ولد في حرّان سنة 221 هجرية وتوفي في بغداد سنة 288 هجرية
هو ثابت بن قرّه وكنيته أبو الحسن، ولد في حرّان سنة 221 هـ، وامتهن الصيرفة، كما اعتنق مذهب الصائبة. نزح من حرّان إلى كفرتوما حيث التقى الخوارزمي الذي أعجب بعلم ثابت الواسع وذكائه النادر. وقد قدمه الخوارزمي إلى الخليفة المعتضد، وكان المعتضد يميل إلى أهل المواهب ويخص أصحابها بعطفه وعطاياه، ويعتبرهم من المقربين إليه. ويروى أنه أقطع ثابت بن قره، كما أقطع سواه من ذوي النبوغ، ضباعاً كثيرة. وقد توفي في بغداد سنة 288 هـ
أحب ثابت العلم، لا طمعاً في كسب يجنيه ولا سعياً وراء شهرة تعليه، إنما أحبّه لأنه رأى في المعرفة مصدر سعادة كانت تتوق نفسه إليها. ولما كانت المعرفة غير محصورة في حقل من حقول النشاط الإنساني، ولما كانت حقول النشاط الإنساني منفتحة على بعضها بعضاً، فإن فضول ثابت بن قره حمله على ارتيادها كلها، ومضيفاً إلى تراث القدامى ثمار عبقريته الخلاقة
مهّد ثابت بن قره لحساب التكامل ولحساب التفاضل. وفي مضمار علم الفلك يؤثر أنه لم يخطئ في حساب السنة النجمية إلا بنصف ثانية، كما يؤثر اكتشافه حركتين لنقطتي الاعتدال إحداهما مستقيمة والأخرى متقهقرة
ولثابت أعمال جلية وابتكارات مهمة في الهندسة التحليلية التي تطبق الجبر على الهندسة، ويعزى إليه العثور على قاعدة تستخدم في إيجاد الأعداد المتحابة، كما يعزى إليه تقسيم الزاوية ثلاثة أقسام متساوية بطريقة تختلف عن الطرق المعروفة عند رياضيي اليونان
وقد ظهرت عبقرية ثابت بن قره، فضلاً عن العلوم الرياضية والفلكية، في مجال العلوم الطبية أيضاً.
ترك ثابت بن قرّه عدة مؤلفات شملت علوم العصر، وذكرها كتاب عيون الأنباء، أشهرها: كتاب في المخروط المكافئ، كتاب في الشكل الملقب بالقطاع، كتاب في قطع الاسطوانة، كتاب في العمل بالكرة، كتاب في قطوع الاسطوانة وبسيطها، كتاب في مساحة الأشكال وسائر البسط والأشكال المجسمة، كتاب في المسائل الهندسية، كتاب في المربع، كتاب في أن الخطين المستقيمين إذا خرجا على أقلّ من زاويتين قائمتين التقيا، كتاب في تصحيح مسائل الجبر بالبراهين الهندسية، كتاب في الهيأة، كتاب في تركيب الأفلاك، كتاب المختصر في علم الهندسة، كتاب في تسهيل المجسطي، كتاب في الموسيقى، كتاب في المثلث القائم الزاوية، كتاب في حركة الفلك، كتاب في ما يظهر من القمر من آثار الكسوف وعلاماته، كتاب المدخل إلى إقليدس، كتاب المدخل إلى المنطق، كتاب في الأنواء، مقالة في حساب خسوف الشمس والقمر، كتاب في مختصر علم النجوم، كتاب للمولودين في سبعة أشهر، كتاب في أوجاع الكلى والمثاني، كتاب المدخل إلى علم العدد الذي ألفه نيقوماخوس الجاراسيني ونقله ثابت إلى العربية.
كان ثابت يجمع بين عدد كبير من العلوم، وقد نبغ فيها جميعا؛ فقد برع في الطب، كما نبغ في الرياضيات، وتفوق في الفلك، وأتقن عددا من اللغات التي يترجم وينقل منها في مهارة واقتدار، علاوة على إتقانه وتمكنه من اللغة العربية.. ومن ثم فقد جاءت ترجماته تتسم بالسهولة والوضوح، وعباراته سلسلة بسيطة
وقد اتبع ثابت في ترجماته أسلوب الترجمة بالمعنى دون التقيد بالألفاظ الأصلية، وذلك بأن يأتي إلى الجملة فيحصل معناها في ذهنه ويعبر عنها من اللغة الأخرى بجمله تطابقها سواء ساوت الألفاظ أو خالفتها؛ ولذلك فقد جاءت ترجماته أجود وأدق من الترجمة الحرفية التي قد يستغلق فيها المعنى ويلتوي المقصد.
ومن أهم ترجمات ثابت التي تعكس عمق ثقافته وموسوعية علمه واتساع معارفه
- كتاب الكيموس لجالينوس
- كتاب جغرافيا في المعمورة وصفة الأرض لبطليموس
- كتاب الأرثماطيقي في علم العدد لينقوماخوس الجراسيني. (وقد ترجمه ثابت بعنوان: المدخل إلى علم العدد).
- كتاب الأصول الهندسية المنسوب إلى أرشميدس.
- كتاب الأشكال الكرّية لمنالاوس
- كتاب المجسطي لبطليموس
- كتاب الكرة المتحركة لأوطوليوقوس
ابراهيم بن سنان
إبراهيم بن سنان، عاش في الفترة(296-335هـ / 908–946 م)
هو إبراهيم بن سنان بن ثابت بن قرة بن مروان أبو إسحق الحراني. أبوه هو العالم سنان بن ثابت بن قرة وجده هو العالم المشهور ثابت بن قرة.
إبراهيم بن سنان هو عالم رياضياتوفلك عاش ببغداد في القرن الرابع الهجري / العاشر الميلادي.
أعماله
برع إبراهيم بن سنان في الهندسة المستوية، وله معرفة بالطب، كما أنه ذكيا عاقلا شهد له معاصروه بأنهم لم يروا أذكى منه، فقد بدأ يؤلف وهو في سن السادسة عشرة من عمره كتاباً في الفلك أسماه: "آلات الإظلال" وأطال فيه إطالة كرهها بعد ذلك فخففها، وجعل كتابه على ثلاث مقالات، وصححها وهو في سن الخامسة والعشرين من عمره. وأثناء ذلك كتب كتابه الثاني عن الرخامات المسطحة. ثم ألف بعد ذلك كتاباً نقد فيهبطليموس في بعض المسائل الخاصة باستخراج اختلافات زحلوالمريخوالمشتري تلك المسائل التي اعتقد إبراهيم بن سنان أن بطليموس قد عالجها بتسرع، وكان يرى أن بطليموس عليه أن يسلك فيه طريقا غير طريق القياس المنطقي الذي اتبعه. وقد أتم إبراهيم بن سنان كتابه وهو في سن الرابعة والعشرين من عمره.
كما كتب إبراهيم بن سنان في الهندسة المستوية ثلاث عشرة مقالة في الدوائر المتماسة بين خلالها أوجه تماس الدوائر والخطوط التي تمر على أي نقطة بهذه الدوائر. وألف مقالة مستقلة بين فيها الوجه في استخراج المسائل الهندسية بالتحليل والتركيب، وذكر ما يعرض للمهندسين ويقع عليهم من الغلط نتيجة للاختصار الذي يسلكونه في التحليل إذا اختصروه على حسب ما جرت عاداتهم.
كما كتب مقالة طريفة في رسم القطاعات الثلاثة وبين فيها كيف يمكن أن توجد كثيرة بأي عدد شئنا على أي قطع أردنا من قطاع في المخروط. والمقالة الأخيرة من هذه المقالات بها إحدى وأربعون مسألة هندسية من صعاب المسائل في الدوائر والخطوط والمماس والدوائر المتماسة وسواها، وسلك فيها طريق التحليل من غير أن يذكر تركيبا إلا في ثلاث مسائل.
وله كتاب بعنوان: كتاب في حركة الشمس، ذكر فيه عددا من النظريات عن الشمس وحركتها، وارتباط حركة القمر والأجرام السماوية بحركتها، وتحدث عن الضوء والهواء، وعن كيفية انعكاس الضوء من الشيء إلى العين، وعن استقامة شعاع النيرين (الشمس والقمر) والكواكب، ويرى أن حركة الشمس من الحركات السماوية الظاهرة ولا سبيل إلى ضبط حركات القمر وسائر الأجرام السماوية إلا بعد معرفة حركة الشمس، ويرى كذلك أن الهواء مشف (شفاف) فالضياء فيه غير مدرك، والاستنارة حالة تلحق الجسم العديم الشفاف عند استقبال الجسم النير مع توسط مشف فيما بينهما، وأن استقبال الشعاع يوجب الاستقامة ، لهذا فشعاع النيرين الشمس والقمر مستقيم الامتداد.
ولإبراهيم بن سنان مؤلفات أخرى في الرياضيات من أهمها:
• رسالة في الهندسة والنجوم
• رسالة في المعاني المستخرجة من علم الهندسة وعلم النجوم
• أصول الهندسة
• مساحة القطع المكافئ
وله في الفلك:
• مقالة الإسطرلاب
• و رسائل في المخروطات
توفي إبراهيم بن سنان عن ستة وأربعين عاماً، و العلة التي توفي بها كانت ورماً في كبده، وبالرغم من قصر عمره فإن كتب تأريخ العلم ذكرت له العديد من الإنجازات.
________________________________________
ابن البنا
العالمالمسلم أبو أحمد بن محمد بن عثمان الأزدي المعروف بابن البناء المراكشي (721-654 هـ/1321-1256 م)ولد في مدينة مراكش و عرف بابن البناء نسبة لجده الذي احترف مهنة البناء. عربي متفنن في علوم جمة، برز بصفة خاصة في الرياضيات، والفلك، والتنجيم، والعلوم الخفية، وكذلك في الطب.
قضى أغلب فترات حياته في مسقط رأسه في مراكش، ولذا نسب إليها، وبها درس النحو والحديث والفقه، ثم ذهب إلى فاس ودرس الطب والفلك والرياضيات. وكان من أساتذته ابن مخلوف السجلماسي الفلكي، وابن حجلة الرياضي. وقد حظي ابن البناء بتقدير ملوك الدولة المرينية في المغرب الذين استقدموه إلى فاس مراراً. وتوفي في مدينة مراكش عام 721هـ/1321م.
شيوخه و أساتذته
تلقي علوم العصر من لغة وشريعة وفقه في مدينتي مراكشوفاس علي يد مجموعة من علماء العصر من أمثالابي اسحاق الصنهاجيوأبي بكر الفلوسيوأبي موسي الشرناتي.
في الفلك ابن مخلوف السجلماسي الفلكي
في فاس تلقي علوم الرياضيات علي يد معلمه ابن حجلة,و ظهر نبوغه منذ سن مبكر, فكرس حياته لتعلم علوم الرياضيات من حساب وجبر وهندسة.
اسهاماته العلمية
اكسبه اشتغاله بالرياضيات شهرة عظيمة بين معاصريه, فنال الحظوة في بلاط دولة بني مرين في فاس فكان يستدعونه لإلقاء دروس الحساب والهندسة والجبر.
كما اشتهر بالاعتماد على الأرقام الهندية المعروفة بالغبارية والأرقام الأندلسية المعروفة بالعربية, كما اشتهر بالجوانب التطبيقية في علم الحساب والموسيقي.
من إسهامات ابن البناء في الحساب أنه أوضح النظريات الصعبة والقواعد المستعصية، وقام ببحوث مستفيضة عن الكسور، ووضع قواعد لجمع مربعات الأعداد ومكعباتها، وقاعدة الخطأين لحل معادلات الدرجة الأولى، والأعمال الحسابية، وأدخل بعض التعديل على الطريقة المعروفة "بطريقة الخطأ الواحد" ووضع ذلك على شكل قانون.
وجاء في دائرة المعارف الإسلامية أن ابن البناء قد تفوق على من سبقه من علماء الإسلام في الشرق في علوم الرياضيات وخاصة في حساب الكسور.
مؤلفاته
ترك لنا ابن البناء العديد من المؤلفات بلغ عددها اثنين وثمانين مؤلفا كان أكثرها في علم الحساب والرياضيات والهندسة والجبروالفلك والتنجيم، ضاع أغلبها ولم يبق إلا القليل منها وأشهرها:
• كتاب تلخيص أعمال الحساب: يعترف "سمث" و"سارطون" بأنه من أحسن الكتب التي ظهرت في الحساب. وقد ظل الغربيون يعملون به إلى نهاية القرن السادس عشر للميلاد، وكتب كثير من علماء الإسلام شروحاً له، واقتبس منه علماء الغرب، كما اهتم به علماء القرنين التاسع عشر والعشرين. وقد ترجم إلى الفرنسية عام 1864 م على يد مار Marre، ونشرت ترجمته في روما. وقد أعاد ترجمته إلى الفرنسية الدكتور محمد سويسي، ثم نشر النص والترجمة مع تقديم وتحقيق سنة 1969.
• مقالات في الحساب، وهو بحث في الأعداد الصحيحة والكسور والجذور والتناسب.
• الأصول والمقدمات في الجبر والمقابلة.
• كتاب الفصول في الفرائض.
• رسالة في المساحات.
• كتاب الأسطرلاب واستعماله.
• كتاب اليسارة في تقويم الكواكب السيارة.
• منهاج الطالب في تعديل الكواكب، وقد حقق المستشرق الإسباني فيرنه خينس مقدمة الكتاب وبعض فصوله وترجمها إلى الإسبانية سنة 1952.
• كتاب أحكام النجوم.
• رسالة في الجذور الصم وجمعها وطرحها.
• قياس السطوح.
• مدخل إلي إقليدس.
وقد صدر للأستاذين محمد أبلاغ وأحمد جبار كتاب بعنوان "حياة ومؤلفات ابن البنا" ضمن منشورات كلية الآداب والعلوم الإنسانية بجامعة محمد الخامس بالرباط سنة 2001، يتضمن جرداً شاملاً لمؤلفاته.
________________________________________
السجزي
وهو أبو سعيد أحمد بن محمد بن عبد الجليل السِّجْزي، ولقب السجزي نسبة لبلده سجستان المعروف في أطراف خراسان شرقي إيران. والسِّجْزي من علماء الرياضياتوالفلك المشهورين في تاريخ الحضارةالإسلامية. وهو الذي قال بدوران الأرض قبل كوبرنيكوس بأربعة قرون، ولم تذكر الموسوعات وكتب تاريخ العلوم عام ميلاده، ولكن ذكر الدكتور أحمد سعيدان عند نشره لإحدى رسائله بإن ولادته كانت عام 340هـ، الموافق عام 951م, ولكنه أختلف في عام وفاته ما بين عامي (415هـ /1204 م، و 416 هـ /1025 م)، وقد أجمع معظم مؤرخي العلوم بعد تحقيق المعلومات المتاحة عن حياته على أنه توفي عام (415هـ /1024 م). وقد عاصره أبو ريحان البيروني (المتوفي عام 440هـ، 1049م)، وتحدث البيروني عنه مبجلا إياه في كتبه، ويذكره في كتابه (تحديد نهايات الأماكن..)، أنه كان في عداد الفلكيين الذين حضروا الرصد العضدي بشيراز عام 359هـ، 970م.
يعد الباحثون السِّجْزي أول مَن تحدث عن حركة الأرض وذلك عندما أبدع الأسطرلاب الزورقي المبني على أنالأرض متحركة تدور حول محور لها، وكذلك الفلك السبعة السيارة وما تبقى من الفلك ثابت. وقد وصف في إحدى مؤلفاته آلة تعرف بها الأبعاد، وشرح تركيبها وطرق عملها، والكتاب بعنوان مقدمة لصنعة آلة تعرف بها الأبعاد. وللسجزي ما يزيد عن أربعين كتابا ورسالة، ناقش فيها العديد من المسائل العلمية.
حياته و دراسته
عاش السِّجْزي في شيراز في ظل حماية عضد الدولة البويهي الديلمي (المتوفي عام 372هـ، 983م)، ولقد أورد في كثير من مؤلفاته اسم هذا الحاكم. والذي يبدو من خلال ما ورد عنه أنه كان رياضيا فلكيا وعالما متبحرا بالأمور التنجيمية، أي إنه منجم أكثر منه فلكي، وهذا أمر شائع في الفلكيين القدماء أمثال الطوسي وغيره من كبار علماء الفلك في عصره.
درس السِّجْزي بعناية قطوع المخروط وتقاطعها مع الدائرة. وقد اهتم اهتماما خاصا بالهندسة، وبخاصة في شكلها التعليمي، فكانت بعض كتبه تأخذ هيئة إجابات عن أسئلة مطروحة، ومن أهمها: رسالة في جواب مسائل هندسية، وأجوبة على مسائل هندسية .
ودرس كذلك صفات بعض الأشكال الهندسية في كتبه، ومنها: خواص الأعمدة في المثلث ، رسالة في خواصالدائرة ، ورسالة في كيفية تصور الخطين اللذين يقربان ولا يلتقيان ، ورسالة في خواص الأعمدة الواقعة في النقطة المعطاة إلى المثلث المتساوي الأضلاع . وكان يحرص على مناقشة الأمور الهندسية والرياضية مع العلماء الآخرين، وقد ناقش كثيرا من آراء إقليدس في كتبه ومن أهمها: رسالة في الشك في الشكل الثالث والعشرين ويقصد به الشكل الثالث والعشرين من المقالة الحادية عشرة من كتاب الأصول لإقليدس. و ثبت براهين بعض الأشكال في كتاب الأصول، وناقش كذلك أرخميدس في كتابه المأخوذات وذلك في رسالته التي تضمنت جوابا عن المسألة التي سئل فيها عن بعض الأشكال المأخوذة من كتاب المأخواذات
أهم مؤلفاته
• الجامع الشاهي، وهي مجموعة مؤلفة من خمسة عشر رسالة في علم الفلك.
• صد الباب، أو مائة باب، وهو كتاب يشتمل على فروع الحساب.
ولقد سجل المستشرق الألماني كارل بروكلمان، ما يزيد عن ثلاثون رسالة وكتاب للسجزي، ولقد احصاها وذكر اماكن تواجدها وارقامها المسجلة في مكتبات العالم، ومن أهم كتبه الرياضية : رسالة في تحصيل إيقاع النسبة المؤلفة الاثنى عشر في الشكل القطاع المسطح بدرجة واحدة وكيفية الأصل الذي تتولد منه هذه الدرجة وقد ألفه عام 389هـ /998
________________________________________
بن يوسف
أحمد بن يوسف و اسمه الكامل أحمد بن يوسف بن إبراهيم بن تمام البغدادي هو رياضياتي عربي عاش بين سنة 835 و 912. هو ابن الرياضياتي المعروف يوسف بن إبراهيم الصدَيق البغدادي
حياته
ولد أحمد بن يوسف في بغداد و لكنه لم يعش فيها كثيرا إذ انتقل والده إلى دمشقسنة 839. ذهب لاحقا إلى مصر حيث لقب بالمصري. استقر في مصر و عاش فيها حتى وفاته سنة 912. عاش في محيط سمح له بإنماء مهاراته العلمية إذ كان والده يعمل في مجال الرياضيات و علم الفلك و الطب وكان عضوا غي حلقة علماء. لعب أحمد بن يوسف دورا بارزا في مصر مما سمح لها بالاستقلال عن النظام العباسي.
مؤلفاته
يحوم بعض من الشك و الجدل حول عدد من المؤلفات التي أسندت له, فلا يعرف إن كانت له أو لوالديه أو أنهما قاما بكتابة هذه المؤلفات معا و لكن من الأكيد أنه قام بكتابة على النسبة والتناسب على شكل ملاحظات لكتاب إقليدسكتاب العناصر. ألهمت مؤلفاته العديد من علماء الرياضيات الأوروبيين كليوناردو فيبوناتشي. قام أيضا بتأليف كتاب عن الأسطرلاب.
________________________________________
القوهي
العالم المسلم الفلكي الرياضي أبو سهل ويجن بن رستم القوهي.المتوفي سنة 405هـ/1014م والقوهي من العلماء المسلمين الذين اشتهروا في الفلك والرياضيات في القرن الرابع الهجري/العاشر الميلادي. . وهو من كوه في جبال طبرستان، لكنه عاش في بغداد. ولما تولى شرف الدولة البويهي الحكم، قربه منه وعينه سنة 378هـ/988م رئيساً للمرصد الذي أسسه في بغداد، وطلب منه أن يقدم له دراسة عن رصده للكواكب السبعة من حيث مساراتها وتنقلها في بروجها.
اسهاماته العلمية
كان القوهى من نوابغ علماء الفلك في عصره لوضعه عدداً من الأرصاد التي كان يعتمد عليها في زمانه وانتقد بعض فرضيات علماء اليونان في ،الفلك كما اشتهر بصناعة الآلات الرصدية. أما في الرياضيات، فقد اهتم القوهي بمسائل أرشميدسوأبولونيوس التي تؤدي إلى معادلات ذات درجة أعلى من معادلات الدرجة الثانية، ووجد حلاً لبعضها، كما ناقش شروط إمكانية ذلك. وتعتبر دراساته هذه من أحسن ما كتب عن الهندسة عند المسلمينوأسهم القوهي أيضاً في دراسة الأثقال، وكان له السبق في هذا المجال، حيث استخدم البراهين الهندسية لحل كثير من المسائل التي لها علاقة بإيجاد الثقل. كما أنه ترك بحوثاً قيمة في المبادئ التي تقوم عليهاالروافع.
مؤلفاته
عدداً من مؤلفات القوهي في الفلك والرياضيات منها :
• كتاب مراكز الأكر
• كتاب الأصول على تحريكات أقليدس
• كتاب صنعة الأسطرلاب بالبراهين
• كتاب الزيادات على أرشميدس في المقالة الثانية
• إخراج الخطين من نقطة على زاوية معلومة
• تثليث الزاوية وعمل المسبع المتساوي الأضلاع في الدائرة
إلا أن معظم مؤلفات القوهي قد ضاعت، ولم يعرف عنها إلا القليل من بعض الإشارات في المراجع اللاتينية
________________________________________
عمرو أبو الفضل
العالم أبو الوفاء البوزجاني هو عبقري الفلك والرياضيات ومن أعظم رياضيي العرب، ومن الذين لهم فضل كبير في تقدم العلوم الرياضية والفلكية، فقد شهد الجميع برسوخه في هذه المجالات ودوره البارز في تطويرها.
ويقول الدكتور كارم غنيم، الأستاذ بكلية العلوم جامعة الأزهر وعضو المجلس الأعلى للشؤون الإسلامية:
ولد أبو الوفاء محمد بن محمد بن يحيى بن إسماعيل بن العباس البوزجاني في بوزجان بإقليم خراسان بإيران في عام 329 هـ/940 م، وعرف بأنه «أبو الوفـــــاء البوزجاني الحاسب»، نسبة إلى بلدته ولاشتغاله بالرياضيات، وتعلم الحساب على أيدي أبي عمرو المغــــازلي وأبي عبدالله محمد بن عنبة، وهما من أقاربه قبل أن يبلغ العشرين من عمره، ثم سافر إلى بغداد وقضى فيها سني تعليمه، وتلقى علوم الرياضيات والفلك، ولمع في المجالين، وعمل ضمن نخبة من العلماء في المرصد الفلكي الذي أنشاه شرف الدولة بن عضد الدولة• اطلع البوزجاني على مؤلفات السابقين، ودرسها دراسة نقدية واعية، ولم يطمئن إلى كتاب منها إلا بعد أن اقتنع بصحة ما ورد به، وإلا فإنه يشرح الأخطاء ويصححها، وشروحه النقدية لمؤلفات أبرخس وديوفانتوس، والخوارزمي دليل واضح على دقته، وقد أطلق «عصر البوزجاني» على القرن التاسع الميلادي، وهو القرن الذي لمع فيه أبوبكر الرازي، وعبدالرحمن الصوفي البتاني، والخازن والكوهي والمجريطي والإصطخري والحاسب وغيرهم، وورد اسم البوزجاني بين علماء القرن العاشر الميلادي.
أدخل الظلال في حساب المثلثات
البوزجاني أول من أدخل الظلال في حساب المثلثات، وحسب جداولها ووضع النسبة المثلثية المعروفة بالظل «Tan»، واستخدمها في حل المسائل• وأدخل العمل بالقاطع «Secant» وقاطع التمام «Co-secant»، وحسب جداول جيوب الزوايا بطريقه مبتكرة بلغت الغاية في الدقة. وأولى المتطابقات المثلثية عناية كبيرة، وابتكر عدداً كبيراً منها ولا تزال تدرس في المدارس والجامعات بأنحاء العالم. كما برع في الهندسة، ومهد السبيل لتطوير علم الهندسة التحليلية، كما أضاف إلى بحوث الخوارزمي إضافات مهمة منها حل للمعادلة ذات الدرجة الرابعة، وإضافات أخرى بلغ من أهميتها أنها صارت أساساً للعلاقة بين علمي الهندسة والجبر. ومهدت بحوث البوزجاني لنشأة علم حساب التفاضل والتكامل، وهو المصدر الأول للمخترعات والمكتشفات الحديثة.
تطوير فـن الرسم الهندسي
ابتكر البوزجاني طرقاً لكيفية الرسم واستعمال الآلات الهندسية في رسم الأشكال والدوائر المستوية والكروية، مع بيان طرق مختلفة لحل كل عملية منها، وأسهم في تطوير فـن الرسم الهندسي وأرسى أصوله وقواعده، ويُعزى إليه اكتشاف الخلل الثالث في حركه القمر، وهو الذي كتب عنه بعد ذلك الفلكي الدانمركي تيكوبراهي. وبلغت أرصاد البوزجاني من الدقة، بحيث جعلت علماء جاءوا من بعده، مثل البيروني يستشهدون بها في مناقشة بعض الأمور الفلكية. كما اهتم البوزجاني بالكسور وعالج جميع أشكالها، وهو من أوائل من فصل علم حساب المثلثات عن علم الفلك، مما شجع على استخدام الطريقة الاستنتاجية في حل المسائل الفلكية. وبلغت معارفه الموسوعية أوجها في الشرح والتعليق على أعمال إقليدس، وأبرخس، وديوفانتوس، والخوارزمي. وكذلك عندما عرف بعض النقاط الغامضة في مؤلفات العالم المسلم الشهير البتاني وشرحها.
مؤلفاته
خلف البوزجاني ثروة معرفية وعلمية هائلة، ومن مؤلفــــاته في الرياضيات كتاب «المدخل إلى الأرثماطيقي»، وتفسير كتاب «أبرخس» في الجبر، وتفسير «ديوفانتوس» في الجبر، وتفسير كتاب الخوارزمي في الجبر والمقابلة، وكتاب «ما يحتاج إليه العمال في علم الحساب»، وقد ألفه في النصف الثاني من القرن العاشر الميلادي، واشتهر بعنوان «المنازل في الحساب»، وهى سبعة منازل، وكل منزلة سبعة أبواب، وكتاب «شرح هندسة إقليدس»، ومن مؤلفــــاته الهندسية كتاب» فيما يحتاج إليه الصناع من الأعمال الهندسية»، وهو يتألف من ثلاثة عشر باباً ويحتوي من الأفكار والابتكارات والكتاب موسوعة للنظريات الهندسية، دون البراهين الرياضية، ليكون سهل الاستعمال للذين يهمهم طرق الرسم، وهو محفوظ الآن في الأستانة بمكتبة جامع أيا صوفيا، وله كتاب «في عمل المسطرة والبركار و«الكونيا»، والكونيا» هو المثلث القائم الزاوية، وكتاب «استخراج ضلع المربع بما مال»، وفيه حلول البوزجاني لبعض معادلات الدرجة الرابعة، كتاب «استخراج الأوتار»، و«العمل بالجدول الستيني». كما ألف العديد من المؤلفـــــات الفلكية منها كتاب «المجسطي»، وهو دائرة معارف فلكية، و«معرفة الدائرة من الفلك»، «الكامل» وهو يحتوي ثلاث مقالات، ويبحث في حركات الكواكب والتغيرات التي تحدث في تلك الحركات، ورسالة «البرهان على الدائر من الفلك من قوس النهار». واطلع كل من دي فو، وسمث، وسارتون وغيرهم على بحوث البوزجاني في المثلثات، واستفادوا منها كثيراً، وأقروا بأنَّه هو أول من استعمل الظل في حلول المسائل الرياضياتية. واعترف علماء مسلمون للبوزجاني بعبقرتيه في الهندسة والمثلثات، كالبيروني والطوسي، وقد ادعى الفلكي الدانماركي تيكوبراهي «1546-1601م» أنه صاحب اكتشاف الخلل الثالث في حركة القمر، وذكر هذا في كتابه «المثلثات»، وقد يكون غيره من الأوروبيين ادعوا هذا الاكتشاف له، وظل الأمر على هذا الوضع حتى تأكد العلماء في العصر الحديث من أن المكتشف الأصلي لهذا الخلل هو أبو الوفاء البوزجاني. وتقديراً لاكتشافاته وابتكاراته العلمية أطلق اسم البوزجاني الذي توفي في بغداد بالعراق في عام 388هـ/998م على فوهة بركانية على سطح القمر، وهذا يمثل اعتذاراً لهذا العالم المسلم الفذ الذي كتب مؤلفــــاته بلغة تناسب الخاصة، وتستفيد منها مختلف الطبقات.
__________________
************************************************** ******************************
